Câu hỏi:

13/02/2025 8,387

Một gia đình lắp thang máy trong nhà ở, cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông như hình vẽ. Biết rằng công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là 5,4 m3 và diện tích toàn phần của nó là 18,9 m2. Gia đình định lắp một chiếc camera ở vị trí trần cabin (điểm ), gần một góc vuông sao cho nó cách 2 vách đứng của khoang cabin đều là 10 cm (hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là 10 cm. Hãy tính tổng các tọa độ của điểm , biết cạnh đáy của cabin không tới 2 m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 16) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 39.

Gọi cạnh đáy và chiều cao của cabin lần lượt là .

Theo bài ra ta có: .

Từ suy ra , thế vào ta được .

Khi đó, m. Vậy khoang cabin có cạnh đáy bằng 150 cm; chiều cao bằng 240 cm.

Từ giả thiết có 3 tọa độ đều dương và cách mặt phẳng một đoạn bằng 24 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 1 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 14 đơn vị.

Do đó, . Vậy tổng các tọa độ của điểm bằng .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , m và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 9,3.

Chọn hệ tọa độ sao cho: Gốc tọa độ trùng với điểm , tia trùng với tia , tia cùng hướng với vectơ , tia trùng với tia .

Gọi là điểm trên cạnh cong và cách mặt đất m.

Xét mặt phẳng : Với cách chọn hệ tọa độ như trên, ta có , và .

Gọi phương trình của cạnh cong (là parabol) có dạng .

Vì parabol đi qua ba điểm , và nên ta có hệ phương trình .

Suy ra phương trình của parabol là .

Vì khi cắt tường cong bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ thì ta được thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng nên thể tích của tường cong là .