Câu hỏi:
13/02/2025 8,331
Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật 
với 
dm, 
dm và cạnh bên bằng 
dm. Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm 
đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm 
là trung điểm của 
được mô hình hóa như hình vẽ bên. Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách 
và 
những đoạn bằng 
và 
Khi đó tổng 
bao nhiêu?
Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với dm, dm và cạnh bên bằng dm. Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm là trung điểm của được mô hình hóa như hình vẽ bên. Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách và những đoạn bằng và Khi đó tổng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 
.
Dựng hệ trục 
như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là decimét). Khi đó tọa độ các điểm là 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Ta có 
là trung điểm của 
.
Con cá bơi từ 
đến chạm mặt đáy hồ tại điểm 
với 
, 
.
Gọi 
là điểm đối xứng của điểm qua 
.
Quãng đường di chuyển của con cá là 
.
Ta có 
.
Để 
nhỏ nhất thì ba điểm 
, , thẳng hàng. Suy ra 
, 
cùng phương.
Có 
, 
. Do đó 
.
Suy ra 
, 
. Khi đó, 
, 
.
Vậy 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 
.
Gọi 
là biến cố: “An lấy ra viên bi màu xanh”.
Khi đó 
là một hệ đầy đủ các biến cố với 
.
Gọi 
là biến cố: “Tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu”.
Ta có 
chính là xác suất 2 viên bi Bình lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ, do đó
.
Tương tự 
chính là xác suất 3 viên bi Bình lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh, do đó
.
Áp dụng công thức xác suất Bayes, ta có:
.
Lời giải
a) Sai. Ta có 
.
Do 
. Vậy 
.
b) Đúng. Do đoàn tàu đi qua cái cây trong 
giây nên chiều dài đoàn tàu chính là quãng đường đoàn tàu đi được trong giây. Ta có 
.
c) Đúng. Vận tốc của đoàn tàu sau 
giây là: 
.
d) Sai. Do vận tốc chuyển động đều của đoàn tàu là 
nên thời gian đoàn tàu đi qua cây cầu có chiều dài 
là: 
(giây).
Câu 3
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 
thành viên cần ít nhất 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa 
đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá 
nghìn đồng. Người nội trợ nên mua 
thịt bò và 
thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm 
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá nghìn đồng. Người nội trợ nên mua thịt bò và thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm .Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải