Câu hỏi:

14/02/2025 183

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

 a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

 b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

 c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\).

 d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:                a) Đ         b) Đ         c) Đ        d) Đ

Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Chiều dài của miếng dất sau khi giảm là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(x\left( {x - 25} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích sau khi giảm chiều dài của mảnh đất là: \(\left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Theo đề, diện tích sau khi giảm sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình:

\(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ 000 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Giải phương trình, ta có:

\(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ 000}}\)

\({x^2} - 25x - {x^2} + 50x - 625 = 1{\rm{ 000}}\)

\(25x = 1{\rm{ }}625\)

\(x = 65\) (thỏa mãn).

Do đó, diện tích ban đầu của miếng đất là \(65.\left( {65 - 25} \right) = 2{\rm{ }}600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây.

Xem đáp án » 14/02/2025 4,214

Câu 2:

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(AC = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\).

a) Tính độ dài cạnh \(BC\).

b) Chứng minh \(AH.BC = AB.AC\) và .

c) Tính diện tích tứ giác \(BMNC\).

Xem đáp án » 14/02/2025 2,504

Câu 3:

Cho \(\Delta BAC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\). Biết \(AH = 5{\rm{ cm,}}\) \(DE = 4{\rm{ cm,}}\) \(BC = 8{\rm{ cm}}\).

 a) ΔADHΔAHB

 b) \(A{H^2} = AD.AB\).

 c) ΔADEΔCAB

 d) \({S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Xem đáp án » 14/02/2025 1,584

Câu 4:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân thức \(\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}}\) bằng phân thức

Xem đáp án » 14/02/2025 1,250

Câu 5:

Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng?

Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/02/2025 786

Câu 6:

Đưa phương trình \(5x - \left( {6 - x} \right) = 12\) về dạng \(ax + b = 0\) ta được

Xem đáp án » 14/02/2025 636

Câu 7:

Cho hình vẽ bên. Chu vi của tứ giác \(ABCD\)

Cho hình vẽ bên. Chu vi của tứ giác \(ABCD\) là (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/02/2025 535