Câu hỏi:

15/02/2025 514

Cho hai hàm số \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\)\(\left( {{d_2}} \right):y = x + 3\).

a) Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\)\(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại \(C\) và cắt trục \(Ox\) theo thứ tự tại \(A,B.\) Hãy tìm tọa độ các điểm \(A,B,C\).

b) Xác định đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\left( {{d_1}} \right)\)\(\left( {{d_2}} \right)\), ta có:

\( - x + 1 = x + 3\) hay \(2x = - 2\) suy ra \(x = - 1\).

Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\), ta được: \(y = 2\).

Suy ra \(C\left( { - 1;2} \right)\).

Xét \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\), với \(y = 0\) suy ra \(x = 1\). Do đó, \(A\left( {1;0} \right)\).

Xét \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 3\), với \(y = 0\) suy ra \(x = 3\). Do đó, \(B\left( {3;0} \right)\).

b) Gọi đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = ax + b\).

Do \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\) nên \(a = - 1\).

Lại có \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) nên có \(\left( { - 1} \right).3 + b = 0\) suy ra \(b = 3\).

Vậy đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)\(\left( {{d_3}} \right):y = - x + 3\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?

Xem đáp án » 15/02/2025 1,357

Câu 2:

Cho \(\Delta ABC\)\(K,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 15/02/2025 1,047

Câu 3:

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}.\)

Xem đáp án » 15/02/2025 665

Câu 4:

Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x - 1\), \({d_2}:y = - x + 1\)\({d_3}:y = - 3ax + 2a - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\).

Xem đáp án » 15/02/2025 636

Câu 5:

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

 a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).

 b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)  (km).

 c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

 d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).

Xem đáp án » 15/02/2025 448

Câu 6:

Điểm trong mặt phẳng tọa độ có hoành độ âm và tung độ dương sẽ nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Xem đáp án » 15/02/2025 444