Câu hỏi:
15/02/2025 1,551
Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x - 1\), \({d_2}:y = - x + 1\) và \({d_3}:y = - 3ax + 2a - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\).
Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x - 1\), \({d_2}:y = - x + 1\) và \({d_3}:y = - 3ax + 2a - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \( - 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\), ta có:
\(x - 1 = - x + 1\) suy ra \(2x = 2\) và \(x = 1\).
Với \(x = 1\) thay vào \({d_1}\) được \(y = 0\).
Suy ra điểm \(A\left( {1;0} \right)\) là giao của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
Để để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\) tức là ba đường thẳng đồng quy.
Do đó, \(A\left( {1;0} \right) \in {d_3}\).
Thay \(x = 1\), \(y = 0\) vào \({d_3}\), ta được:
\( - 3a + 2a - 1 = 0\) hay \( - a - 1 = 0\) suy ra \(a = - 1.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Xem đáp án »
15/02/2025
1,688
Câu 2:
Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}.\)
Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}.\)
Xem đáp án »
15/02/2025
1,530
Câu 3:
Cho \(\Delta ABC\) có \(K,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
15/02/2025
1,509
Câu 4:
Cho hai hàm số \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 3\).
a) Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại \(C\) và cắt trục \(Ox\) theo thứ tự tại \(A,B.\) Hãy tìm tọa độ các điểm \(A,B,C\).
b) Xác định đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\).
Cho hai hàm số \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 3\).
a) Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại \(C\) và cắt trục \(Ox\) theo thứ tự tại \(A,B.\) Hãy tìm tọa độ các điểm \(A,B,C\).
b) Xác định đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1\).
Xem đáp án »
15/02/2025
1,168
Câu 5:
Hệ số \(b\) của đường thẳng \(y = 2\left( {3x - 5} \right) - 7\) là
Xem đáp án »
15/02/2025
684
Câu 6:
Điểm trong mặt phẳng tọa độ có hoành độ âm và tung độ dương sẽ nằm ở góc phần tư thứ mấy?
Xem đáp án »
15/02/2025
680
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận