Câu hỏi:
15/02/2025 1,690
Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x - 1\), \({d_2}:y = - x + 1\) và \({d_3}:y = - 3ax + 2a - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\).
Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x - 1\), \({d_2}:y = - x + 1\) và \({d_3}:y = - 3ax + 2a - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \( - 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\), ta có:
\(x - 1 = - x + 1\) suy ra \(2x = 2\) và \(x = 1\).
Với \(x = 1\) thay vào \({d_1}\) được \(y = 0\).
Suy ra điểm \(A\left( {1;0} \right)\) là giao của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
Để để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\) tức là ba đường thẳng đồng quy.
Do đó, \(A\left( {1;0} \right) \in {d_3}\).
Thay \(x = 1\), \(y = 0\) vào \({d_3}\), ta được:
\( - 3a + 2a - 1 = 0\) hay \( - a - 1 = 0\) suy ra \(a = - 1.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(3\)
Để \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\) có vô số nghiệm thì \({m^2} - 9 = 0\) và \(m - 3 = 0\).
• Xét \({m^2} - 9 = 0\), ta có: \(\left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\), tức là \(m - 3 = 0\) hoặc \(m + 3 = 0\) nên \(m = 3\) hoặc \(m = - 3.\)
• Xét \(m - 3 = 0\) khi \(m = 3\).
Kết hợp điều kiện ta được \(m = 3\).
Vậy giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(m = 3\).
Lời giải
Ta có: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}\)
\(\frac{{x - 2}}{7} - 1 + \frac{{x - 1}}{8} - 1 = \frac{{x - 4}}{5} - 1 + \frac{{x - 3}}{6} - 1\)
\(\frac{{x - 9}}{7} + \frac{{x - 9}}{8} = \frac{{x - 9}}{5} + \frac{{x - 9}}{6}\)
\(\frac{{x - 9}}{7} + \frac{{x - 9}}{8} - \frac{{x - 9}}{5} - \frac{{x - 9}}{6} = 0\)
\(\left( {x - 9} \right)\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) = 0\)
Nhận thấy \(\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) \ne 0\) nên \(x - 9 = 0\) hay \(x = 9\).
Vậy \(x = 9.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận