Câu hỏi:

15/02/2025 238

Cho ba đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + 8\), \(\left( {d'} \right):y = 2x + 3\)\(\left( {d''} \right):y = \left( {2m - 1} \right)x + m - 3\). Xác định giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đồng quy.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(1\)

• Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\)\(\left( {d'} \right)\), ta có:

\(3x + 8 = 2x + 3\) hay \(3x - 2x = 3 - 8\) suy ra \(x = - 5\).

Thay \(x = - 5\) vào đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + 8\), ta được: \(y = - 7\).

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\)\(\left( {d'} \right)\)\(A\left( { - 5; - 7} \right)\).

Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {d''} \right):y = \left( {2m - 1} \right)x + m - 3\) cũng đi qua điểm \(A\left( { - 5; - 7} \right)\).

Thay \(x = - 5\), \(y = - 7\) vào \(\left( {d''} \right)\) ta được:

\(\left( {2m - 1} \right).\left( { - 5} \right) + m - 3 = - 7\) hay \( - 10m + 5 + m - 3 = - 7\) hay \( - 9m = - 9\) suy ra \(m = 1.\)

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\(AB = 8{\rm{ cm,}}\) \(AC = 6{\rm{ cm}}\). Có \(M,N\) là trung điểm của \(AB,AC\).

a) Tính độ dài \(BC,MN\).

b) Vẽ phân giác \(AD\) với \(D \in BC\). Tính độ dài \(BD\).

c) Chứng minh rằng \(BD.AN = AM.DC.\)

Xem đáp án » 15/02/2025 1,922

Câu 2:

Đường thẳng \(y = - 3x - 2022\) tạo với trục \(Ox\) một góc như thế nào?

Xem đáp án » 15/02/2025 791

Câu 3:

Tính tổng tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\) vô nghiệm.

Xem đáp án » 15/02/2025 733

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\).

a) Xác định \(m\) để đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right).\)

b) Với \(m\) vừa tìm được ở câu a) hãy tìm phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right)\)\(\left( {d'} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\).

Xem đáp án » 15/02/2025 674

Câu 5:

Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

Xem đáp án » 15/02/2025 436

Câu 6:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

 a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

 b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

 c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\).

 d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Xem đáp án » 15/02/2025 252