Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho hình vẽ bên, biết \(MN\parallel BC,NP\parallel AB\).

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

 a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

 b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

 c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\).

 d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(E\) là giao điểm của \(MA\) và \(BD\), \(F\) là giao điểm của \(MB\) và \(AC\). Đường thẳng \(EF\) cắt \(AD,BC\) lần lượt tại \(H\) và \(N\). Biết \(AB = 7,5{\rm{ cm}}\), \(CD = 12{\rm{ cm}}\).

 a) \(\frac{{AE}}{{EM}} = \frac{{AB}}{{DM}}.\)

 b) \(\frac{{BF}}{{FM}} = \frac{{AB}}{{MC}}.\)

 c) \(HE = EF = FN\).

 d) \(\frac{{HE}}{{DM}} = \frac{{AE}}{{AM}} = \frac{9}{5}\).

Cho hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2} + x - 1.\) Tinh giá trị của biểu thức \(P = \frac{3}{2}f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) - 2f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho ba đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + 8\), \(\left( {d'} \right):y = 2x + 3\) và \(\left( {d''} \right):y = \left( {2m - 1} \right)x + m - 3\). Xác định giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đồng quy.

Tính tổng tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\) vô nghiệm.

Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\).

a) Xác định \(m\) để đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right).\)

b) Với \(m\) vừa tìm được ở câu a) hãy tìm phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8{\rm{ cm,}}\) \(AC = 6{\rm{ cm}}\). Có \(M,N\) là trung điểm của \(AB,AC\).

a) Tính độ dài \(BC,MN\).

b) Vẽ phân giác \(AD\) với \(D \in BC\). Tính độ dài \(BD\).

c) Chứng minh rằng \(BD.AN = AM.DC.\)