20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 5 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0.\)

Hàm số \(y = 4 - x = - x + 4,\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = - 1 \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số \(y = \frac{{1 + 2x}}{2} = x + \frac{1}{2},\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 1 \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số \(y = \frac{1}{2}x - 3,\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = \frac{1}{2} \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số \(y = {x^2} + x\) không có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) nên không là hàm số bậc nhất.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 1.\)

⦁ Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot 1 + 1 = \frac{1}{2}.\)

   Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot 3 + 1 = - \frac{1}{2}.\)

   Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {3; - \frac{1}{2}} \right).\)

⦁ Thay \(x = - 1\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = \frac{3}{2}.\)

   Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right).\)

⦁ Thay \(x = - 2\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 2.\)

   Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 2;2} \right).\)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số \(y = ax + b,\) với \(a \ne 0\) có hệ số góc là \(a.\)

Vậy đường thẳng \[y = 1--3x\] có hệ số góc là \( - 3.\)                  

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(OA\) đi qua gốc tọa độ \(O\) nên là đồ thị của hàm số \(y = ax,\) với \(a \ne 0.\)

Do đường thẳng \(OA\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có \( - 1 = a \cdot 2 \Leftrightarrow a = - \frac{1}{2} = - 0,5.\)

Vậy đường thẳng \[OA\] là đồ thị của hàm số \[y = -0,5x.\]

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có hàm số dạng \(y = ax + b.\)

Vì đường thẳng có hệ số góc \(a = - 4\) và đi qua điểm \[A\left( {3;-2} \right)\] nên ta có:

\( - 2 = - 4 \cdot 3 + b,\) suy ra \(b = 10.\)

Vậy đường thẳng đó có hàm số là \[y = -4x + 10.\]

Đáp án đúng là: B

Để hai đường thẳng trên vuông góc với nhau thì \(\left( {m + 3} \right) \cdot 3 = - 1,\) suy ra \(m + 3 = - \frac{1}{3}\) nên \(m = - \frac{{10}}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng \[y = x + 2\] và \[y = 2x + 2\] có hệ số khác nhau \(\left( {1 \ne 2} \right)\) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

\(x + 2 = 2x + 2\)

\(x = 0.\)

Khi đó \(y = 0 + 2 = 2.\)

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi \(m - 1 = 3\) và \(2 = 2\) (luôn đúng).

Do đó \(m = 4.\)