20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo. Ôn tập chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Rút gọn biểu thức \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\) được kết quả là

Giá trị của đa thức \({x^2} + 2xy + {y^2}\) tại \(x = 9,y = 1\) là

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Kết quả của phép tính \(\frac{{4x - 1}}{{3{x^2}y}} - \frac{{7x - 1}}{{3{x^2}y}}\) là

Thương của phép chia \(\frac{{3{x^4}}}{{25{y^5}}}:\frac{{6{x^2}}}{{5{y^4}}}\) là

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Một bức tường hình thang có cửa số hình tròn với các kích thước như hình dưới đây. (Đơn vị: mét, lấy \(\pi  = 3,14\))

         a) Diện tích toàn bộ bức tường là \(\frac{{3a.h}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         b) Diện tích phần cửa kính hình tròn là \(2\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là \(S = \frac{{3a.h}}{2} - 2\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Khi \(a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn \({\rm{7 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Cho đa thức \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

         a) Đa thức thu gọn của đa thức \(A\) là \(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

         b) Bậc của đa thức \(A\) là bậc 3.

         c) Giá trị của đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

         d) Giá trị của đa thức \(A\) tại \(y =  - 1\) là 1.

Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông, biết chu vi hình vuông là \(20{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) sau đó được mở rộng bên phải thêm \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) phía dưới thêm \(8x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình minh họa bên dưới).

         a) Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là \(y + 5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         b) Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là \(8x + 5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         c) Biểu thức biểu diễn diện tích của khu vườn sau khi mở rộng là \(8xy + 5y + 40x + 25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng có diện tích lớn hơn \(90{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi

         \(x = 1;y = 2.\)

Để hoàn thành 90 sản phẩm trong một số ngày theo kế hoạch, mỗi ngày một công nhân phải hoàn thành \(x\) sản phẩm. Thực tế mỗi ngày người công nhân vượt mức kế hoạch là 5 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày

         a) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{90}}{x}\) ngày.

         b) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm trong thực tế là \(\frac{{90}}{{x - 5}}\) ngày.

         c) Vì người công nhân hoàn thành 90 sản phẩm sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên \(\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x - 5}} = 3\).

         d) Thực tế, công nhân đã hoàn thành 90 sản phẩm trong 7 ngày.

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} + \frac{2}{{2 - x}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\).

         a) Điều kiện xác định  của \(A\) là \(x \ne  \pm 2\).

         b) Thu gọn được \(A = \frac{3}{{x - 2}}.\)

         c) Giá trị của \(A =  - 1\) tại \(x = 5\).

         d) Có 4 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn để \(A\) có giá trị là số nguyên.

Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^3} + {y^3} + xy\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)