10 Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

🔥 Học sinh cũng đã học

430 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.2 K lượt thi 11 câu hỏi

345 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

211 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

422 lượt thi 50 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

539 lượt thi 11 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

591 lượt thi 11 câu hỏi

132 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

356 lượt thi 50 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

494 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

548 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hình vẽ

Độ dài cạnh EF là:

A. 13 cm;

B. 119 cm;

C. $\sqrt{13} c m$ ;

\sqrt{119} c m

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

${EF}^{2} = D E^{2} + D F^{2}$

$\Rightarrow {EF}^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169$

$\Rightarrow E F = 13 c m$

Vậy EF = 13 cm.

Câu 2/10

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3}$ và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

A. 12 cm; 16 cm;

B. 8 cm; 6 cm;

C. 16 cm; 12 cm;

D. 6 cm; 8 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

$\Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = 20^{2} = 400$

Theo đề bài, ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{A B}{4} = \frac{A C}{3} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{16 + 9} = \frac{400}{25} = 16$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A B^{2}}{16} = 16 \\ \frac{A C^{2}}{9} = 16 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B^{2} = 256 \\ A C^{2} = 144 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 16 c m \\ A C = 12 c m \end{cases}$

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

Câu 3/10

Cho hình vẽ

Độ dài MN là:

A. 18 cm;

B. 25 cm;

C. 11 cm;

D. 24 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

*) Xét tam giác MPQ vuông tại P, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[M{Q^2} = Q{P^2} + M{P^2}\]

\[ \Rightarrow Q{P^2} = M{Q^2} - M{P^2} = {25^2} - {7^2} = 576\]

\[ \Rightarrow QP = 24\,\,cm\]

*) Xét tam giác PQN vuông tại P, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[N{Q^2} = Q{P^2} + P{N^2}\]

\[ \Rightarrow P{N^2} = N{Q^2} - Q{P^2} = {30^2} - {24^2} = 324\]

\[ \Rightarrow PN = 18\,\,cm\]

Ta có: MN = MP + PN = 7 cm + 18 cm = 25 cm

Vậy MN = 25 cm.

Câu 4/10

Cho hình vẽ

Diện tích tam giác OMN là:

A. 30 cm;

B. 60 cm;

C. 30 cm²;

D. 60 cm².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

$M N^{2} = M O^{2} + O N^{2}$

$\Rightarrow O N^{2} = M N^{2} - M O^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144$

$\Rightarrow O N = 12 c m$

$S_{O M N} = \frac{1}{2} \cdot O M \cdot O N = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 (c m^{2})$

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm².

Câu 5/10

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 51 cm;

B. 52 cm;

C. 53 cm;

D. 54 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là: (ảnh 1)

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$

$\Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256$

$\Rightarrow H C = 16 c m$

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169$

$\Rightarrow A B = 13 c m$

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.

Câu 6/10

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:

A. 100 cm²

B. 110 cm²

C. 120 cm²

D. 90 cm².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là: A. 100 cm2; B. 110 cm2; C. 120 cm2; D. 90 cm2. (ảnh 1)

Giả sử, ta có hình chữ nhật ABCD, với BC = 8 cm và BD = 17 cm.

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có:

$B D^{2} = B C^{2} + D C^{2}$

$\Rightarrow D C^{2} = B D^{2} - B C^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 225$

$\Rightarrow D C = 15 c m$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $15 \cdot 8 = 120 (c m^{2})$

Vậy diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là 120 cm².

Câu 7/10

Cho hình vẽ

Giá trị của a là:

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình vẽ

Chu vi của hình thang ABCD là:

A. 26 cm;

B. 25 cm;

C. 24 cm;

D. 23 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ $A D ⊥ B C (D \in B C)$ . Biết BD = 5 cm. Tính CD.

A. CD = 8 cm;

B. CD = 9 cm;

C. CD = 10 cm;

D. CD = 11 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH.

A. AH = 2,4 cm;

B. AH = 3,6 cm;

C. AH = 4,8 cm;

D. AH = 5,4 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình vẽ

Độ dài cạnh EF là:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3}$ và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

Cho hình vẽ

Độ dài MN là:

Cho hình vẽ

Diện tích tam giác OMN là:

Cho hình vẽ

Giá trị của a là:

Cho hình vẽ

Chu vi của hình thang ABCD là:

Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ $A D ⊥ B C (D \in B C)$ . Biết BD = 5 cm. Tính CD.