10 Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore (có lời giải)

57 người thi tuần này 4.6 635 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho hình vẽ

Độ dài cạnh EF là:

A. 13 cm;

B. 119 cm;

C. $\sqrt{13} c m$ ;

\sqrt{119} c m

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

${EF}^{2} = D E^{2} + D F^{2}$

$\Rightarrow {EF}^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169$

$\Rightarrow E F = 13 c m$

Vậy EF = 13 cm.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3}$ và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

A. 12 cm; 16 cm;

B. 8 cm; 6 cm;

C. 16 cm; 12 cm;

D. 6 cm; 8 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

$\Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = 20^{2} = 400$

Theo đề bài, ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{A B}{4} = \frac{A C}{3} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{16 + 9} = \frac{400}{25} = 16$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A B^{2}}{16} = 16 \\ \frac{A C^{2}}{9} = 16 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B^{2} = 256 \\ A C^{2} = 144 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 16 c m \\ A C = 12 c m \end{cases}$

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

Câu 3

Cho hình vẽ

Độ dài MN là:

A. 18 cm;

B. 25 cm;

C. 11 cm;

D. 24 cm.

Lời giải

Câu 4

Cho hình vẽ

Diện tích tam giác OMN là:

A. 30 cm;

B. 60 cm;

C. 30 cm²;

D. 60 cm².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

$M N^{2} = M O^{2} + O N^{2}$

$\Rightarrow O N^{2} = M N^{2} - M O^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144$

$\Rightarrow O N = 12 c m$

$S_{O M N} = \frac{1}{2} \cdot O M \cdot O N = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 (c m^{2})$

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm².

Câu 5

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 51 cm;

B. 52 cm;

C. 53 cm;

D. 54 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là: (ảnh 1)

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$

$\Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256$

$\Rightarrow H C = 16 c m$

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169$

$\Rightarrow A B = 13 c m$

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.

Câu 6

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:

A. 100 cm²

B. 110 cm²

C. 120 cm²

D. 90 cm².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ

Giá trị của a là:

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình vẽ

Chu vi của hình thang ABCD là:

A. 26 cm;

B. 25 cm;

C. 24 cm;

D. 23 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ $A D ⊥ B C (D \in B C)$ . Biết BD = 5 cm. Tính CD.

A. CD = 8 cm;

B. CD = 9 cm;

C. CD = 10 cm;

D. CD = 11 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH.

A. AH = 2,4 cm;

B. AH = 3,6 cm;

C. AH = 4,8 cm;

D. AH = 5,4 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý