Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đảy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là

Để hoàn thành 90 sản phẩm trong một số ngày theo kế hoạch, mỗi ngày một công nhân phải hoàn thành \(x\) sản phẩm. Thực tế mỗi ngày người công nhân vượt mức kế hoạch là 5 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày

         a) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{90}}{x}\) ngày.

         b) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm trong thực tế là \(\frac{{90}}{{x - 5}}\) ngày.

         c) Vì người công nhân hoàn thành 90 sản phẩm sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên \(\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x - 5}} = 3\).

         d) Thực tế, công nhân đã hoàn thành 90 sản phẩm trong 7 ngày.

Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^3} + {y^3} + xy\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Giá trị của đa thức \({x^2} + 2xy + {y^2}\) tại \(x = 9,y = 1\) là

Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông, biết chu vi hình vuông là \(20{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) sau đó được mở rộng bên phải thêm \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) phía dưới thêm \(8x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình minh họa bên dưới).

         a) Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là \(y + 5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         b) Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là \(8x + 5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         c) Biểu thức biểu diễn diện tích của khu vườn sau khi mở rộng là \(8xy + 5y + 40x + 25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng có diện tích lớn hơn \(90{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi

         \(x = 1;y = 2.\)