Bất phương trình x2+x−22x2−1<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Đáp án đúng là A Phương pháp giải Giải bất phương trình. Lời giải Điều kiện: 2x2−1≥0⇔x≥12x≤−12 Do 2x2−1≥0,∀x nên bất phương trình tương đương với: x2+x−2<0⇔x−1x+2<0⇔−2<x<1 Kết hợp điều kiện ta được: −2<x≤−1212≤x<1. Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Câu hỏi:

23/02/2025 3,164

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình.

Lời giải

Điều kiện: $2 x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Do $\sqrt{2 x^{2} - 1} \geq 0, \forall x$ nên bất phương trình tương đương với:

$x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 2) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Kết hợp điều kiện ta được: $[\begin{array}{l} - 2 < x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \leq x < 1 \end{array}$ .

Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 2025]$ để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2019.

B. 2021.

C. 2023.

D. 2025.

Lời giải

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ? (ảnh 1)

Câu 2

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

A. have increased

B. has increased

C. is increasing

D. increase

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Thì động từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cách dùng thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Chủ ngữ của câu là "the number," mang nghĩa số ít. Do đó, động từ phải chia ở số ít.

Dấu hiệu thời gian "over the last few decades" cho thấy hành động đã xảy ra và kéo dài đến hiện tại, nên cần sử dụng thì hiện tại hoàn thành.

Cấu trúc: have/ has + Vp.p

=> In many countries, the number of people choosing to live in cities has increased rapidly over the last few decades.

Tạm dịch: Ở nhiều quốc gia, số lượng người chọn sống ở thành phố đã tăng nhanh chóng trong vài thập kỷ qua.

Câu 3

Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên?

A. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 1)

B. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 2)

C. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 3)

D. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Người kể chuyện trong văn bản trên sử dụng điểm nhìn trần thuật nào?

A. Điểm nhìn của ngôi thứ nhất.

B. Điểm nhìn của ngôi thứ ba toàn trị.

C. Điểm nhìn của ngôi thứ ba hạn tri.

D. Điểm nhìn của ngôi thứ hai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

What could be the best title of the passage?

A. Urbanisation in Asia.

B. Problems in urbanised areas.

C. Global trends towards urbanisation.

D. Births in urban areas.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là bao nhiêu?

A. $\frac{7}{19}$

B. $\frac{1}{19}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 2025]$ để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?