Bất phương trình x2+x−22x2−1<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Đáp án đúng là A Phương pháp giải Giải bất phương trình. Lời giải Điều kiện: 2x2−1≥0⇔x≥12x≤−12 Do 2x2−1≥0,∀x nên bất phương trình tương đương với: x2+x−2<0⇔x−1x+2<0⇔−2<x<1 Kết hợp điều kiện ta được: −2<x≤−1212≤x<1. Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Câu hỏi:

23/02/2025 143

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0.

Đáp án chính xác

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình.

Lời giải

Điều kiện: $2 x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Do $\sqrt{2 x^{2} - 1} \geq 0, \forall x$ nên bất phương trình tương đương với:

$x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 2) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Kết hợp điều kiện ta được: $[\begin{array}{l} - 2 < x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \leq x < 1 \end{array}$ .

Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

A. have increased

B. has increased

C. is increasing

D. increase

Xem đáp án » 10/02/2025 554

Câu 2:

What could be the best title of the passage?

A. Urbanisation in Asia.

B. Problems in urbanised areas.

C. Global trends towards urbanisation.

D. Births in urban areas.

Xem đáp án » 10/02/2025 399

Câu 3:

The place we liked the most was Santa Teresa Beach, which nature is still pretty much untouched.

A. the most

B. was

C. which

D. pretty much

Xem đáp án » 10/02/2025 338

Câu 4:

A series of unfortunate events have led to unexpected outcomes during the campaign.

A. series

B. unfortunate events

C. have led

D. unexpected outcomes

Xem đáp án » 10/02/2025 306

Câu 5:

Most water we encounter does contain dissolved charged particles, so they will be more conductive than pure water.

A. Most water

B. does contain

C. they

D. more conductive

Xem đáp án » 10/02/2025 287

Câu 6:

Câu nào dưới đây chứa từ viết sai chính tả?

A. Những bài học kinh nghiệm rút ra từ thất bại sẽ giúp chúng ta trưởng thành hơn.

B. Việc chọn lựa đối tác không phù hợp có thể dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng.

C. Phương án được đề xuất có tính khả thi cao và được sự ủng hộ rộng rãi.

D. Anh ấy luôn thể hiện thái độ chân quý những giá trị văn hóa truyền thống.

Xem đáp án » 10/02/2025 229

Câu 7:

Which of the following best restates each of the given sentence?

My best friend could become a great athlete, but he didn’t practice enough.

A. My best friend must have practiced enough to be a great athlete.

B. My best friend should have practiced enough to be a great athlete.

C. My best friend could have practiced enough to be a great athlete.

D. My best friend might have practiced enough to be a great athlete.

Xem đáp án » 10/02/2025 229

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Nhà sách VIETJACK:

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

What could be the best title of the passage?

The place we liked the most was Santa Teresa Beach, which nature is still pretty much untouched.

A series of unfortunate events have led to unexpected outcomes during the campaign.

Most water we encounter does contain dissolved charged particles, so they will be more conductive than pure water.

Câu nào dưới đây chứa từ viết sai chính tả?

Which of the following best restates each of the given sentence?

My best friend could become a great athlete, but he didn’t practice enough.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bất phương trình x2+x−22x2−1<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Nhà sách VIETJACK:

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

What could be the best title of the passage?

The place we liked the most was Santa Teresa Beach, which nature is still pretty much untouched.

A series of unfortunate events have led to unexpected outcomes during the campaign.

Most water we encounter does contain dissolved charged particles, so they will be more conductive than pure water.

Câu nào dưới đây chứa từ viết sai chính tả?

Which of the following best restates each of the given sentence? My best friend could become a great athlete, but he didn’t practice enough.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Which of the following best restates each of the given sentence?

My best friend could become a great athlete, but he didn’t practice enough.