Bất phương trình x2+x−22x2−1<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Đáp án đúng là A Phương pháp giải Giải bất phương trình. Lời giải Điều kiện: 2x2−1≥0⇔x≥12x≤−12 Do 2x2−1≥0,∀x nên bất phương trình tương đương với: x2+x−2<0⇔x−1x+2<0⇔−2<x<1 Kết hợp điều kiện ta được: −2<x≤−1212≤x<1. Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Câu hỏi:

23/02/2025 1,468

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình.

Lời giải

Điều kiện: $2 x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Do $\sqrt{2 x^{2} - 1} \geq 0, \forall x$ nên bất phương trình tương đương với:

$x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 2) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Kết hợp điều kiện ta được: $[\begin{array}{l} - 2 < x \leq - \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \leq x < 1 \end{array}$ .

Mà là số nguyên dương nên không tồn tại nguyên dương thoả mãn bất phương trình.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

A. have increased

B. has increased

C. is increasing

D. increase

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Thì động từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cách dùng thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Chủ ngữ của câu là "the number," mang nghĩa số ít. Do đó, động từ phải chia ở số ít.

Dấu hiệu thời gian "over the last few decades" cho thấy hành động đã xảy ra và kéo dài đến hiện tại, nên cần sử dụng thì hiện tại hoàn thành.

Cấu trúc: have/ has + Vp.p

=> In many countries, the number of people choosing to live in cities has increased rapidly over the last few decades.

Tạm dịch: Ở nhiều quốc gia, số lượng người chọn sống ở thành phố đã tăng nhanh chóng trong vài thập kỷ qua.

Câu 2

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là bao nhiêu?

A. $\frac{7}{19}$

B. $\frac{1}{19}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Bayes

Lời giải

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là: $P (A ∣ B) = \frac{P (B | A) . P (A)}{P (B)} = \frac{0, 95 .0, 05}{0, 1425} = \frac{1}{3}$

Câu 3

Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên?

A. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 1)

B. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 2)

C. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 3)

D. Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 2025]$ để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2019.

B. 2021.

C. 2023.

D. 2025.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là?

A. 0,1425.

B. 0,1524.

C. 0,2145.

D. 0,4215.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút gần nhất với giá trị nào sau đây ? Cho biết giá điện sinh hoạt được cho trong bảng sau:

A. 18650 (VND)

B. 16580 (VND)

C. 16850 (VND)

D. 16508 (VND)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình x2+x−22x2−1<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

In many countries, the number of people choosing to live in cities______rapidly over the last few decades.

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là bao nhiêu?

Sơ đồ cây phát sinh chủng loại nào sau đây phản ánh đúng quan hệ nguồn gốc giữa các loài nói trên?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 0;2025 để hàm số gx=fx3−3x2+m đồng biến trên khoảng 2;+∞ ?

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là?

Số tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút gần nhất với giá trị nào sau đây ? Cho biết giá điện sinh hoạt được cho trong bảng sau:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $(x^{2} + x - 2) \sqrt{2 x^{2} - 1} < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 2025]$ để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?