Cho ngũ giác đều (ABCDE ) nội tiếp đường tròn tâm (O. ) a) ( widehat {ABC} = widehat {ADC} = widehat {AEC}. ) b) Tâm (O ) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác (ABC. ) c) Có 4 tứ giác nội tiế...

Câu hỏi:

25/06/2026 1,217

Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\)

a) \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {AEC}.\)

Đúng

Sai

b) Tâm \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC.\)

Đúng

Sai

c) Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn \(\left( {O;OA} \right).\)

Đúng

Sai

d) Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\) lớn hơn \(AD.\)

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O (ảnh 1)

⦁ Ta có \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AC,\) \(\widehat {ADC}\) là hai góc nội tiếp chắn cung lớn \(AC.\) Nên số đo \(\widehat {ABC}\) khác \(\widehat {ADC}.\) Do đó ý a) là sai.

⦁ Ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) nên \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC,\) hay \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC.\) Do đó ý b) là đúng.

⦁ Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn \(\left( {O;OA} \right)\) là: \(ABCD,\,\,ABCE,\,\,ACDE,\,\,BCDE.\) Do đó ý c) là đúng.

⦁ Đường tròn \(\left( {O;\,\,OA} \right)\) đi qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,D\) nên ngoại tiếp tam giác \(ABD.\) Như vậy đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\) bằng \(2OA = OA + OD.\)

Xét \(\Delta OAD\) có \(OA + OD > AD\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Như vậy, đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\) lớn hơn \(AD.\) Do đó ý d) là đúng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có chu vi và diện tích lần lượt là \(70{\rm{\;m}}\) và \(250{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\) Người ta chia mảnh vườn đó thành ba khu vực: khu tiểu cảnh \(ADE,\) khu trồng hoa \(BEDF,\) khu thư giãn \(BCF\) với \(BE = DF = 6{\rm{\;m}}\) như mô tả ở hình bên.

Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/m². Tính số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \(x{\rm{\;(m)}}\) và \(y{\rm{\;(m)}}\) \(\left( {x > 0,\,\,y > 0} \right).\)

Vì mảnh vườn có chu vi là \(70{\rm{\;m}}\) nên ta có phương trình \[2\left( {x + y} \right) = 70\] hay \(x + y = 35\).

Vì mảnh vườn có diện tích là \(250{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 250\).

Ta có: \(x + y = 35\) và \(xy = 250\) và \({35^2} - 4 \cdot 250 = 225 > 0\) nên \(x,\,\,y\) là nghiệm của phương trình:

\({t^2} - 35t + 250 = 0.\)

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là \({t_1} = 10\) (thỏa mãn); \({t_2} = 25\) (thỏa mãn).

Mà chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng nên chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là \(25{\rm{\;m}},\,\,10{\rm{\;m}}.\)

Khu trồng hoa \(BEDF\) có \(BE = DF\) và \(BE\,{\rm{//}}\,DF\) nên có dạng một hình bình hành, do đó diện tích của khu trồng hoa là: \(6 \cdot 10 = 60{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu trồng hoa đó là:

\(60 \cdot 50\,\,000 = 3\,\,000\,\,000\) (đồng).

Câu 2

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?

A. \(\left( {0;\,\,1} \right).\)

B. \(\left( {1;\,\,0} \right).\)

C. \(\left( {0;\,\,0} \right).\)

D. \(\left( {1;\,\,1} \right).\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đi qua gốc tọa độ là điểm \(O\) có tọa độ \(\left( {0;\,\,0} \right).\)

Câu 3

Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?

A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng \(108^\circ .\)

Lời giải