Câu hỏi:

26/02/2025 476

Cho tam giác nhọn. Ba đường cao cắt nhau tại Chứng minh:
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL (ảnh 1)

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung

Chứng minh tương tự, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung

Lại có (đối đỉnh)

Do đó  

Ta có

nên hay tức là tia phân giác của

Chứng minh tương tự, ta có là tia phân giác của

Xét tam giác là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên. Số đo góc bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 26/02/2025 1,739

Câu 2:

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho hàm số

a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung.

b) Nếu thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.

c) Nếu thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Xem đáp án » 26/02/2025 1,403

Câu 3:

Phép quay với góc quay nào sau đây với là tâm biến tam giác đều thành chính nó?

Xem đáp án » 26/02/2025 1,317

Câu 4:

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều là Độ dài cạnh của tam giác đều đó là

Xem đáp án » 26/02/2025 576

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Hỏi phép quay ngược chiều tâm biến điểm thành điểm có góc quay bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 26/02/2025 541

Câu 6:

Cho tứ giác  

a) Tứ giác  nội tiếp đường tròn đường kính

b) Tâm là giao điểm ba đường phân giác của tam giác  

c)

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Xem đáp án » 26/02/2025 454