Trên một sân khấu mô phỏng với hệ trục , có hai tia sáng dọc theo hai đường thẳng có phương trình lần lượt là và . Giả sử hai tia sáng này giao nhau tại điểm . Tính .

Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà. Ông ấy muốn lắp điểm phát wifi sao cho có thể phát sóng đến mọi nơi trong căn nhà mình. Vì thế ông ấy đã xác định một số điểm phát sóng tối đa mà sóng wifi có thể tới trong nhà mình như sau:

+) Cổng nhà để lắp camera an ninh được gắn với điểm .

+) Góc phòng làm việc được gắn với điểm .

+) Sân sau vườn nhà để gắn camera an ninh sau vườn được gắn với điểm .

+) Góc trong cùng của tầng 2 nhà ông ấy được gắn với điểm .

Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết wifi phát sóng được xem như là hình cầu.

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng .  Xét các vectơ .

a)  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .

b)  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) Cho . Khi đó .

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng khoảng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).