Câu hỏi:
05/03/2020 3,484Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Gọi z=x+yi ta có z-2-3i=x+yi-2-3i=x-2+(y-3)i.
Theo giả thiết 
nên điểm M biểu diễn cho số phức z nằm trên đường tròn tâm I(2;3) bán kính R=1.
Ta có
Gọi M(x;y) và H(-1;1) thì 
Do M chạy trên đường tròn, H cố định nên MH lớn nhất khi M là giao của HI với đường tròn.
Phương trình 
, giao HI và đường tròn ứng với t thỏa mãn:
nên 
Tính độ dài MH ta lấy kết quả HM=.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn: , với m là tham số thực thuộc .
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.
Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
Xem đáp án »
05/03/2020
6,732
Câu 4:
Cho các số phức z, w thỏa mãn .
Giá trị nhỏ nhất của là
Xem đáp án »
05/03/2020
2,842
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.
Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:
Xem đáp án »
03/03/2020
2,321
về câu hỏi!