Câu hỏi:
04/03/2020 2,996Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D.
Gọi z=x+yi ta có z-2-3i=x+yi-2-3i=x-2+(y-3)i.
Theo giả thiết nên điểm M biểu diễn cho số phức z nằm trên đường tròn tâm I(2;3) bán kính R=1.
Ta có
Gọi M(x;y) và H(-1;1) thì
Do M chạy trên đường tròn, H cố định nên MH lớn nhất khi M là giao của HI với đường tròn.
Phương trình , giao HI và đường tròn ứng với t thỏa mãn:
nên
Tính độ dài MH ta lấy kết quả HM=.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn: , với m là tham số thực thuộc .
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.
Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
Câu 4:
Cho các số phức z, w thỏa mãn .
Giá trị nhỏ nhất của là
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.
Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:
về câu hỏi!