Câu hỏi:
04/03/2020 1,487Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Theo đề bài ta có (a, b, m ∈ Z; m > 0).
Quy đồng mẫu số các phân số ta được:
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên hay x < z < y.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
Câu 4:
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
về câu hỏi!