Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi:

12/07/2024 3,013

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 hay x < z < y.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Xem đáp án » 12/07/2024 42,292

Câu 2:

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Xem đáp án » 12/07/2024 31,170

Câu 3:

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,044

Câu 4:

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,481

Câu 5:

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,161

Câu 6:

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,603

Câu 7:

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,568

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Bình luận

Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4? -1215; -1520; 24-32; -2028; -2736

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? -37; 23; 15; -4; 0-2; -3-5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông -3□N; -3□Z; -3□Q -23□Z; -23□Q; N□Z□Q

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$