Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi:

12/07/2024 2,981

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 hay x < z < y.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Xem đáp án » 12/07/2024 42,223

Câu 2:

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Xem đáp án » 12/07/2024 31,116

Câu 3:

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 21,957

Câu 4:

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,451

Câu 5:

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,111

Câu 6:

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,572

Câu 7:

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,515

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4? -1215; -1520; 24-32; -2028; -2736

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? -37; 23; 15; -4; 0-2; -3-5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông -3□N; -3□Z; -3□Q -23□Z; -23□Q; N□Z□Q

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$