Câu hỏi:
12/07/2024 2,644Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c
Câu hỏi trong đề:
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề bài ta có 
(a, b, m ∈ Z; m > 0).
Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên 
hay x < z < y.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
Xem đáp án »
12/07/2024
29,922
Câu 4:
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
Xem đáp án »
12/07/2024
15,915
Câu 7:
So sánh số hữu tỉ 
(a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Xem đáp án »
12/07/2024
12,842
về câu hỏi!