Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi:

12/07/2024 2,895

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 hay x < z < y.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Xem đáp án » 12/07/2024 42,113

Câu 2:

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Xem đáp án » 12/07/2024 31,026

Câu 3:

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 21,821

Câu 4:

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,409

Câu 5:

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,052

Câu 6:

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,512

Câu 7:

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,435

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Nhà sách VIETJACK:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Nhà sách VIETJACK:

Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4? -1215; -1520; 24-32; -2028; -2736

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? -37; 23; 15; -4; 0-2; -3-5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông -3□N; -3□Z; -3□Q -23□Z; -23□Q; N□Z□Q

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$