Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi:

12/07/2024 3,838

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 hay x < z < y.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Xem đáp án

Lời giải

Biểu diễn trên trục số:

Ta viết: Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau , ta được đơn vị mới bằng Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 đơn vị cũ.

Số hữu tỉ Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới

Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Câu 2

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 là:

Giải bài 2 trang 7 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Câu 3

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4? -1215; -1520; 24-32; -2028; -2736

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? -37; 23; 15; -4; 0-2; -3-5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông -3□N; -3□Z; -3□Q -23□Z; -23□Q; N□Z□Q

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$