Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Câu hỏi:

12/07/2024 3,177

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 hay x < z < y.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Xem đáp án » 12/07/2024 42,415

Câu 2:

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Xem đáp án » 12/07/2024 31,250

Câu 3:

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,174

Câu 4:

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,513

Câu 5:

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,210

Câu 6:

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,693

Câu 7:

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,690

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giả sử x=am; y=bm (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z=a+b2m thì ta có x < z < y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Bình luận

Biểu diễn số hữu tỉ 3-4 trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3-4? -1215; -1520; 24-32; -2028; -2736

Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? -37; 23; 15; -4; 0-2; -3-5

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 113 là các số hữu tỉ ?

So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông -3□N; -3□Z; -3□Q -23□Z; -23□Q; N□Z□Q

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$ (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn $z = \frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ trên trục số.

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{- 4}$ ?

$\frac{- 12}{15}; \frac{- 15}{20}; \frac{24}{- 32}; \frac{- 20}{28}; \frac{- 27}{36}$

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

$\frac{- 3}{7}; \frac{2}{3}; \frac{1}{5}; - 4; \frac{0}{- 2}; \frac{- 3}{- 5}$

Vì sao các số 0,6 ; -1,25; $1 \frac{1}{3}$ là các số hữu tỉ ?

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

$- 3 □ N$ ; $- 3 □ Z$ ; $- 3 □ Q$

$\frac{- 2}{3} □ Z$ ; $\frac{- 2}{3} □ Q$ ; $N □ Z □ Q$