Câu hỏi:
14/03/2025 60
Cho phương trình x2 + (m – 4)x – m + 3 = 0, m là tham số
Tìm m để phương trình nhận là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.
Cho phương trình x2 + (m – 4)x – m + 3 = 0, m là tham số
Tìm m để phương trình nhận là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
x2 + (m – 4)x – m + 3 = 0
Xét ∆ = (m – 4)2 – 4(-m + 3) = m2 – 4m + 4 = (m - 2)2 ≥ 0 với mọi m
Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m + 4\\{x_1}{x_2} = - m + 3\end{array} \right.\)
Để phương trình nhận \(x = 5 + 6\sqrt 3 \) thì nghiệm còn lại có dạng:
\({x_2} = - m + 4 - \left( {5 + 6\sqrt 3 } \right) = - m - 1 - 6\sqrt 3 \)
Khi đó: -m + 3 = \[ - \left( {m + 1 + 6\sqrt 3 } \right)\left( {5 + 6\sqrt 3 } \right)\]
Giải ra ta được m = -12,4
Nghiệm còn lại là x = 1
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận