Câu hỏi:

14/03/2025 2,823

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau. Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay người cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là . Tính xác suất của biến cố "cú sút đó không vào lưới"?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 15) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Giải thích

Cách 1.

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi biến cố "Cú sút đó không vào lưới"

Khi đó biến cố "Cú sút đó vào lưới"

Số phần tử của là

Trường hợp 1. Cầu thủ sút vào vị trí 1 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút.

Thủ môn có 3 cách bay người.

Do đó, có 3 khả năng xảy ra.

Trường hợp 2. Cầu thủ sút vào vị trí 2 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút.

Thủ môn có 3 cách bay người.

Do đó, có 3 khả năng xảy ra.

Trường hợp 3. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút.

Thủ môn có 3 cách bay người.

Do đó, có 3 khả năng xảy ra.

Trường hợp 4. Cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút.

Thủ môn có 3 cách bay người.

Do đó, có 3 khả năng xảy ra.

Trường hợp 5. Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào vị trí 3

Cầu thủ có 1 cách sút

Thủ môn có 1 cách bay người.

Do đó, có 1 khả năng xảy ra.

Trường hợp 6. Cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào vị trí 4

Cầu thủ có 1 cách sút.

Thủ môn có 1 cách bay người.

Do đó, có 1 khả năng xảy ra.

Khi đó .

Xác suất xảy ra biến cố là .

Vậy .

Cách 2.

Gọi là biến cố "cầu thủ sút phạt vào vị trí ".

là biến cố "thủ môn bay người cản phá vào vị trí thứ ".

Và là biến cố "Cú sút phạt không vào lưới".

Dễ thấy, .

Ta có

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Nhiệt độ T₂ gấp bao nhiêu lần nhiệt độ T₁?

Đáp án: _______

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án

Giải thích

Đáp án: 3

Từ đồ thị ta thấy quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là quá trình bất kì, nên ta có: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$