Cho đa giác đều 
có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng
Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
.
Giải thích
Mỗi cách lấy 3 đỉnh từ 30 đỉnh của đa giác là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi 
là biến cố: "3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù".
Gọi 
là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 
có các đỉnh 
.
Tam giác tạo thành là tam giác tù khi có 3 đỉnh cùng thuộc nửa đường tròn.
Ta có đoạn thẳng 
chia đường tròn thành hai nửa. Tam giác tù có đỉnh là 
thì hai đỉnh còn lại nằm cùng một phía so với .
Có 
cách chọn 2 đỉnh còn lại trong một nửa đường tròn (trừ điểm 
).
Ta có 2 nửa đường tròn nên có 
cách chọn tam giác tù có đỉnh là .
Làm tương tự với các đỉnh còn lại 
tuy nhiên số tam giác bị tính hai lần.
Vì vậy, số tam giác tù có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều là: 
.
Hay số phần tử của biến cố là 
.
Xác suất cần tìm là 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
có vị trí ngã tư đường hàng hải quốc tế quan trọng.
Giải thích
Điều kiện của vùng biển nước ta thuận lợi để phát triển giao thông vận tải đường biển. Nằm gần các tuyến hàng hải quốc tế trên Biển Đông.
Lời giải
Đáp án
6,1
Giải thích
Gọi 
theo thứ tự là tâm của đáy lớn 
và đáy bé 
theo thứ tự là trung điểm của 
và 
.
Ta có 
là chiều cao của hình chóp cụt đều 
.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
Thể tích khối chóp cụt đều là: 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo