Câu hỏi:

14/03/2025 8,717

Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 15) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Giải thích

Mỗi cách lấy 3 đỉnh từ 30 đỉnh của đa giác là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố: "3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù".

Gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều có các đỉnh .

Tam giác tạo thành là tam giác tù khi có 3 đỉnh cùng thuộc nửa đường tròn.

Ta có đoạn thẳng chia đường tròn thành hai nửa. Tam giác tù có đỉnh là thì hai đỉnh còn lại nằm cùng một phía so với .

Có cách chọn 2 đỉnh còn lại trong một nửa đường tròn (trừ điểm ).

Ta có 2 nửa đường tròn nên có cách chọn tam giác tù có đỉnh là .

Làm tương tự với các đỉnh còn lại tuy nhiên số tam giác bị tính hai lần.

Vì vậy, số tam giác tù có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều là: .

Hay số phần tử của biến cố là .

Xác suất cần tìm là .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Nhiệt độ T₂ gấp bao nhiêu lần nhiệt độ T₁?

Đáp án: _______

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án

Giải thích

Đáp án: 3

Từ đồ thị ta thấy quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là quá trình bất kì, nên ta có: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$