Câu hỏi:
14/03/2025 1,604
Cho đa giác đều 
có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng
Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
.
Giải thích
Mỗi cách lấy 3 đỉnh từ 30 đỉnh của đa giác là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi 
là biến cố: "3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù".
Gọi 
là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 
có các đỉnh 
.
Tam giác tạo thành là tam giác tù khi có 3 đỉnh cùng thuộc nửa đường tròn.
Ta có đoạn thẳng 
chia đường tròn thành hai nửa. Tam giác tù có đỉnh là 
thì hai đỉnh còn lại nằm cùng một phía so với .
Có 
cách chọn 2 đỉnh còn lại trong một nửa đường tròn (trừ điểm 
).
Ta có 2 nửa đường tròn nên có 
cách chọn tam giác tù có đỉnh là .
Làm tương tự với các đỉnh còn lại 
tuy nhiên số tam giác bị tính hai lần.
Vì vậy, số tam giác tù có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều là: 
.
Hay số phần tử của biến cố là 
.
Xác suất cần tìm là 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nước ta có điều kiện thuận lợi để phát triển giao thông vận tải đường biển chủ yếu do
Nước ta có điều kiện thuận lợi để phát triển giao thông vận tải đường biển chủ yếu do
Xem đáp án »
28/02/2025
4,665
Câu 2:
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:
: "Quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn"
: "Quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ".
Xác suất để quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ biết quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn là
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:
: "Quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn"
: "Quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ".
Xác suất để quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ biết quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn là
Xem đáp án »
14/03/2025
4,030
Câu 3:
Cho đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Nhiệt độ T2 gấp bao nhiêu lần nhiệt độ T1?
Đáp án: _______
Cho đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Nhiệt độ T2 gấp bao nhiêu lần nhiệt độ T1?
Đáp án: _______
Xem đáp án »
28/02/2025
3,622
Câu 4:
Một hình chóp cụt đều 
có cạnh đáy lớn bằng 4, cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều cao của nó bằng 
. Thể tích của khối chóp cụt đều đó bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: _______
Một hình chóp cụt đều có cạnh đáy lớn bằng 4, cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều cao của nó bằng . Thể tích của khối chóp cụt đều đó bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: _______
Xem đáp án »
14/03/2025
3,173
Câu 5:
Trong quá trình chuẩn bị về tư tưởng, chính trị cho sự ra đời của Đảng Cộng sản của Việt Nam (1919-1929), Nguyễn Ái Quốc có hoạt động tiêu biểu nào sau đây?
Trong quá trình chuẩn bị về tư tưởng, chính trị cho sự ra đời của Đảng Cộng sản của Việt Nam (1919-1929), Nguyễn Ái Quốc có hoạt động tiêu biểu nào sau đây?
Xem đáp án »
28/02/2025
3,032
Câu 7:
Trong giai đoạn 1921-1930, Nguyễn Ái Quốc đã tham gia sáng lập tổ chức nào sau đây?
Trong giai đoạn 1921-1930, Nguyễn Ái Quốc đã tham gia sáng lập tổ chức nào sau đây?
Xem đáp án »
28/02/2025
2,044
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận