Câu hỏi:
17/03/2025 564
Cho hình chóp tứ giác đều 
có chiều cao bằng nửa cạnh đáy. Dựng 
là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên và mặt đáy của (bốn đỉnh chung mặt của cùng thuộc đáy của , bốn đỉnh còn lại lần lượt nằm trên bốn cạnh bên của ), dựng 
là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của và tiếp xúc với , dựng 
là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của và tiếp xúc với 
Tiếp tục quá trình này cho đến khi thể tích của hình lập phương dựng được bằng 0. Gọi 
là thể tích khối chóp , 
là tổng thể tích các hình lập phương đã dựng. Tính 
.(nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: _______
Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng nửa cạnh đáy. Dựng là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên và mặt đáy của (bốn đỉnh chung mặt của cùng thuộc đáy của , bốn đỉnh còn lại lần lượt nằm trên bốn cạnh bên của ), dựng là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của và tiếp xúc với , dựng là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của và tiếp xúc với Tiếp tục quá trình này cho đến khi thể tích của hình lập phương dựng được bằng 0. Gọi là thể tích khối chóp , là tổng thể tích các hình lập phương đã dựng. Tính .(nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: _______
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "3/13"
Phương pháp giải
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: 
Lời giải
Gọi 
là cạnh đáy của hình chóp 
. Theo đề, chiều cao của là 
.
Thể tích khối chóp là: 
.
Gọi 
là cạnh của hình lập phương 
. Vì tiếp xúc với tất cả các mặt bên và mặt đáy của nên: 
.
Thể tích khối lập phương là: 
Gọi 
là cạnh của hình lập phương 
. Vî tiếp xúc với tất cả các mặt bên của và tiếp xúc với nên: 
.
Thể tích khối lập phương là: 
....
Thể tích các khối lập phương đã dựng 
là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội 
Do đó, tổng thể tích các hình lập phương đã dựng là 
Vậy 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Công thức Bayes: 
.
Lời giải
Gọi 
lần lượt là các biến cố "chọn một sinh viên giỏi, khá, trung bình vào thi"
Gọi 
là biến cố "sinh viên được chọn vào thi trả lời được cả 4 câu".
Ta có: 
.
2 sinh viên giỏi trả lời được 
các câu hỏi, nên 2 sinh viên này trả lời được cả 20 câu hỏi trong đề cương ôn tập.
3 sinh viên khá trả lời được 
các câu hỏi, nên 3 sinh viên này trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
5 sinh viên trung bình trả lời được 
các câu hỏi, nên 5 sinh viên này chỉ trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
Do đó 
; 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Xác suất để sinh viên được chọn vào thi là sinh viên khá, biết sinh viên đó trả lời được cả 4 câu hỏi là 
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Cho 
và 
là hai biến cố, trong đó 
. Khi đó 
.
Lời giải
Gọi là biến cố "người được chọn ra không nhiễm bệnh".
Và là biến cố "người được chọn ra không có phản ứng dương tính"
Theo bài ta có: 
.
Do đó: 
.
Xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)