Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ).

 

Xác định độ dài của \(BC\) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(25{\rm{ m}}\) và \(K\) là trung điểm của \(AB,\) \(I\) là trung điểm của \(AC\). (Đơn vị: m).

Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là \(x\) (tấn) \(\left( {x > 0} \right)\).

Số ngày để thu hoạch hết số thóc theo dự định là \(\frac{x}{{20}}\) (ngày)

Số tấn thóc thực tế thu hoạch được là: \(x + 10\) (tấn)

Số tấn thóc thực tế mỗi ngày thu hoạch được là \(20 + 6 = 26\) (tấn)

Số ngày thu hoạch hết số thóc theo thực tế là \(\frac{{x + 10}}{{26}}\) (ngày)

Vì hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{20}} - 1 = \frac{{x + 10}}{{26}}\)

\(\frac{{13x - 260}}{{260}} = \frac{{10\left( {x + 10} \right)}}{{260}}\)

\(13x - 260 = 10x + 100\)

\(3x = 360\)

\(x = 120\) (thỏa mãn)

Vậy số thóc theo dự định là \(120\) tấn.

Đáp án: \(0,4\)

Các kết quả có thể xảy ra khi lập một số có ba chữ số khác nhau từ các số \(1,2,3,4,6\) là: \(5.4.3 = 60\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”.

Nhận thấy ta lập được 4 bộ số gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là:

\(\left( {1;2;3} \right);{\rm{ }}\left( {1;2;6} \right);{\rm{ }}\left( {2;3;4} \right);{\rm{ }}\left( {2;4;6} \right)\).

Mỗi bộ số, ta lập được các số có ba chữ số là: \(3.2.1 = 6\) (số)

Do đó, 4 bộ số thì lập được các số có tổng chữ số chia hết cho 3 là: \(6.4 = 24\) (số)

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được chọn chia hết cho 3” là: \(24\)số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)