Câu hỏi:

18/03/2025 193

(1,5 điểm) Cho tam giác \[ABC{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH.\]

a) Chứng minh rằng ΔABCΔHAC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh rằng  (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HAC\), có: \(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ACB} = \widehat {HCA}\) (gt)

Do đó, (g.g)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn \(AH\) (\(I\)không trùng với \[A,H\]). Qua \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[CI\] tại \[K\]. Chứng minh rằng \[CH.CB = CI.CK.\]

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Xét \(\Delta CHI\)\(\Delta CKB\), ta có:

\(\widehat {CHI} = \widehat {CKB} = 90^\circ \) (gt)

\(\widehat {HCI} = \widehat {KCB}\)

Do đó, (g.g)

Suy ra \(\frac{{CH}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CB}}\).

Suy ra \(CH.CB = CI.CK\).

Câu 3:

c) Tia \[BK\] cắt tia \[HA\] tại điểm \[D.\] Chứng minh \[CH.CB + DK.DB = C{D^2}.\]

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Gọi \(M\) là giao điểm của \(BI\)\(DC\). Vì \(I\) là trực tâm của \(\Delta BDC\) nên \(BI \bot DC\).

Xét \(\Delta CMI\)\(\Delta CDK\), ta có: \(\widehat {CMI} = \widehat {CKD} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {MCI} = \widehat {DCK}\) (gt)

Suy ra (g.g)

Suy ra \(\frac{{CM}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CD}}\) nên \(CD.CM = CI.CK\).

Mà từ phần b) ta có: \(CH.CB = CI.CK\) suy ra \(CH.CB = CI.CK = CD.CM.\)

Chứng minh được (g.g) suy ra \(DK.DB = DM.DC\).

Do đó, \(CH.CB + DK.DB = CM.CD + DM.DC = DC\left( {MD + MC} \right) = D{C^2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \[7,75\]

Tỉ lệ phần trăm mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình năm 2021 so với năm 2019 là:

\[\frac{{1{\rm{ }}273}}{{1{\rm{ }}380}}.100\% \approx 92,25\% \]

Do đó, năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình đã giảm \[100\% - 92,25\% = 7,75\% \] so với năm 2019.

Lời giải

Đúng

Biều đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP