Câu hỏi:
18/03/2025 193
(1,5 điểm) Cho tam giác \[ABC{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH.\]
a) Chứng minh rằng
(1,5 điểm) Cho tam giác \[ABC{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH.\]
a) Chứng minh rằng
Quảng cáo
Trả lời:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\), có: \(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ACB} = \widehat {HCA}\) (gt)
Do đó, (g.g)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn \(AH\) (\(I\)không trùng với \[A,H\]). Qua \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[CI\] tại \[K\]. Chứng minh rằng \[CH.CB = CI.CK.\]
b) Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn \(AH\) (\(I\)không trùng với \[A,H\]). Qua \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[CI\] tại \[K\]. Chứng minh rằng \[CH.CB = CI.CK.\]
Lời giải của GV VietJack
Xét \(\Delta CHI\) và \(\Delta CKB\), ta có:
\(\widehat {CHI} = \widehat {CKB} = 90^\circ \) (gt)
\(\widehat {HCI} = \widehat {KCB}\)
Do đó, (g.g)
Suy ra \(\frac{{CH}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CB}}\).
Suy ra \(CH.CB = CI.CK\).
Câu 3:
c) Tia \[BK\] cắt tia \[HA\] tại điểm \[D.\] Chứng minh \[CH.CB + DK.DB = C{D^2}.\]
c) Tia \[BK\] cắt tia \[HA\] tại điểm \[D.\] Chứng minh \[CH.CB + DK.DB = C{D^2}.\]
Lời giải của GV VietJack
Gọi \(M\) là giao điểm của \(BI\) và \(DC\). Vì \(I\) là trực tâm của \(\Delta BDC\) nên \(BI \bot DC\).
Xét \(\Delta CMI\) và \(\Delta CDK\), ta có: \(\widehat {CMI} = \widehat {CKD} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {MCI} = \widehat {DCK}\) (gt)
Suy ra (g.g)
Suy ra \(\frac{{CM}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CD}}\) nên \(CD.CM = CI.CK\).
Mà từ phần b) ta có: \(CH.CB = CI.CK\) suy ra \(CH.CB = CI.CK = CD.CM.\)
Chứng minh được (g.g) suy ra \(DK.DB = DM.DC\).
Do đó, \(CH.CB + DK.DB = CM.CD + DM.DC = DC\left( {MD + MC} \right) = D{C^2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \[7,75\]
Tỉ lệ phần trăm mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình năm 2021 so với năm 2019 là:
\[\frac{{1{\rm{ }}273}}{{1{\rm{ }}380}}.100\% \approx 92,25\% \]
Do đó, năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình đã giảm \[100\% - 92,25\% = 7,75\% \] so với năm 2019.
Lời giải
Đúng
Biều đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.