PHẦN 2. TOÁN HỌC

Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó, số người không thêm đường hoặc sữa là:

Gọi là số hecta trồng khoai lang và là số hecta trồng khoai mì.

Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục toạ độ ta được miền đa giác với .

Gọi là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được, ta có: .

Ta phải tìm thoả mãn hệ bất phương trình sao cho lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của trên miền đa giác .

Tính các giá trị của biểu thức tại các đỉnh của đa giác, ta có:

Tại ;

Tại ;

Tại ;

Tại .

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất bằng 170 tại .

Do đó, để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha khoai lang và 2 ha khoai mì.

Vậy . Chọn B.