Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha và sử dụng tối đa 90 ngày công. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng.

Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm đã trồng hecta khoai lang và hecta khoai mì. Khi đó, giá trị của là:

Gọi là số hecta trồng khoai lang và là số hecta trồng khoai mì.

Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục toạ độ ta được miền đa giác với .

Gọi là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được, ta có: .

Ta phải tìm thoả mãn hệ bất phương trình sao cho lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của trên miền đa giác .

Tính các giá trị của biểu thức tại các đỉnh của đa giác, ta có:

Tại ;

Tại ;

Tại ;

Tại .

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất bằng 170 tại .

Do đó, để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha khoai lang và 2 ha khoai mì.

Vậy . Chọn B.