Xăng E5 là một loại xăng sinh học, được tạo thành khi trộn 5 thể tích C₂H₅OH (D = 0,8 g/mL) với 95 thể tích xăng truyền thống. Giả sử xăng truyền thống chỉ chứa hai alkane C₈H₁₈ và C₉H₂₀ (tỷ lệ mol tương ứng 3 : 4, D = 0,7 g/mL). Biết nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1 mol các chất trong xăng E5 như sau:

 

Thành phần xăng E5	C2H5OH	C8H18	C9H20
Nhiệt tỏa ra (kJ/mol)	1365,0	5928,7	6119,8

Trung bình, một chiếc xe máy di chuyển được 1 km thì cần một nhiệt lượng chuyển thành công cơ học có độ lớn là 211,8 kJ. Nếu chiếc xe máy đó di chuyển từ Đà Nẵng đến Huế với quãng đường là 100 km thì hết khoảng bao nhiêu lít xăng? (biết hiệu suất sử dụng nhiên liệu của động cơ xe máy là 30%).

Bước 1. Tính hàm lượng từng thành phần trong xăng

Trong 1L xăng E5:

\( \Rightarrow \)\[{V_{ethanol\,trong\,xang}} = 1.5\% = 0,05\,(L) \Rightarrow {m_{ethanol}} = 0,05.0,8 = 0,04\,kg \Rightarrow {n_{ethanol}} = \frac{{0,04.1000}}{{46}} = \frac{{20}}{{23}}\,mol\]

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_{{C_8}{H_{18}}}} = 3x\\{n_{{C_9}{H_{20}}}} = 4x\end{array} \right. \Rightarrow {m_{{C_8}{H_{18}} + {C_9}{H_{20}}}} = 114.3x + 128.4x = 854x\)

Trong 1 (L) xăng thì hỗn hợp C₈H₁₈ và C₉H₂₀ chiếm 95%

\( \Rightarrow {V_{{C_8}{H_{18}} + {C_9}{H_{20}}}} = 95\% .1 = 0,95\,(L) \Rightarrow {m_{{C_8}{H_{18}} + {C_9}{H_{20}}}} = V.D = 0,95.0,7.1000 = 665\,gam\)

Ta có: \(665 = 854x \Rightarrow x = 0,7787\,mol\)

Bước 2. Tính lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy lượng xăng tiêu thụ.

Theo đề ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1\,mol\,{C_8}{H_{18}}:\,\,5928,7\,kJ\\1\,mol\,{C_9}{H_{20}}:\,\,6119\,kJ\\1\,mol\,{C_2}{H_5}OH:\,\,1365\,kJ\end{array} \right.\)

Tổng nhiệt lượng tỏa ra khi xăng cháy\( \Rightarrow {E_{t/ra}} = 5928,7.3\underbrace x_{0,7787} + 6119.4\underbrace x_{0,7787} + 1365.\frac{{20}}{{23}} = 34097,7\,kJ\)

Bước 3. Tính quãng đường đi được.

Theo đề để đi được 1 km thì cần 211,8 kJ, với 1L xăng sẽ đi được quãng đường là

\(\frac{{34097,7}}{{211,8}} = 161\,km\)

Nhưng vì hiệu suất sử dụng nhiên liệu chỉ 30% nên quãng đường đi thực tế là \(161.30\% = 48,3\,km\)

Như vậy để đi được 100 km thì sẽ cần tiêu tốn:\(\frac{{100}}{{48,3}} = 2,07\,(L)\)