Cho đoạn thông tin sau :

Năng lượng hoạt hóa (ký hiệu là E_a) là lượng năng lượng tối thiểu cần thiết để các phân tử phản ứng vượt qua và chuyển thành các sản phẩm trong một phản ứng hóa học. Năng lượng hoạt hóa quyết định tốc độ phản ứng:

+ Phản ứng có E_a thấp thì dễ diễn ra và nhanh chóng.

+ Phản ứng có E_a cao thì cần thêm nhiệt độ hoặc chất xúc tác để giúp phản ứng diễn ra nhanh hơn.

Vào năm 1889 bởi nhà khoa học người Thụy Điển Svante Arrhenius đưa ra phương trình liên hệ tốc độ phản ứng và năng lượng hoạt hóa như sau:

 $\mathrm{k}={\mathrm{Ae}}^{-\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{a}}}{\mathrm{RT}}}$

Với :    k là hằng số tốc độ                 A: hằng số thực nghiệm Arrhenius                        e : logarit tự nhiên.

            R là 8,314 J/K/mol                 T: nhiệt độ Kelvin.

Nếu ở 2 nhiệt độ T₁, T₂­ thì phương trình liên hệ là $\ln \frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}=-\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{a}}}{\mathrm{R}}\left(\frac{1}{{\mathrm{T}}_1}-\frac{1}{{\mathrm{T}}_2}\right)$

Chu kỳ bán rã, chu kỳ nửa phân rã hay thời gian bán rã (ký hiệu ) là thời gian cần thiết để một lượng (chất) giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Đối với phản ứng bậc 1 thì công thức tính như sau ${\mathrm{t}}_{1/2}=\frac{\ln 2}{\mathrm{k}}$

Hãy dùng các dữ kiện trên để trả lời câu hỏi 5, 6 sau đây :

Thuốc tím (KMnO₄)-potassium manganate (VII) được sử dụng để sát khuẩn, khử trùng, trị nấm cho bể cá với nồng phù hợp (tối thiểu 1 mg/mL). Nếu tiến hành thực nghiệm ở 27⁰C thì cứ sau 15 phút nồng độ KMnO₄ giảm đi một nửa và ở 37⁰C thì sau 3 phút nồng độ KMnO₄ giảm đi một nửa (giả sử phản ứng KMnO₄ với các chất đều là bậc 1).

Tốc độ phản ứng tăng bao nhiêu lần khi nhiệt độ tăng từ 27⁰C lên 37⁰C?