Bậc của đa thức \(11{x^{10}} + x + 5{x^3} - 3{x^4} - 11{x^{10}} - 3{x^5} - 6\) là

Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).

Xét từ \(10\) đến \(20\) có các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: \(12;14;16;18.\) Do đó, có 4 số.

Tương tự, ta xét được từ \(20\) đến 30; 30 đến 40;…..80 đến 90.

Do đó, từ \(10\) đến \(90\) có \(4.9 = 36\) số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Vậy xác suất để Lan bốc trúng số có hai chữ số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là \(\frac{{36}}{{90}} = \frac{2}{5}.\)

Đáp án: \(3450\)

Ta có hình vẽ hình học mô phỏng ngôi nhà dưới đây.

Nhận thấy, thể tích ngôi nhà gồm thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (phần mái) và thể tích hình hộp chữ nhật (phần nhà).

Ta có thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là \({V_1} = S.h = \frac{1}{2}.7.15.20 = 1{\rm{ }}050{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = abc = 8.15.20 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Vậy thể tích của ngôi nhà là: \({V_1} + {V_2} = 1{\rm{ }}050 + 2{\rm{ }}400 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).