Câu hỏi:
05/04/2025 407
Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
\(AB = BE\) (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {DEB} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(DE \bot BC\).
Ta có \(AB = BE\) (gt) nên \(B\) thuộc đường trung trực của \(AE\) và \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(AE\).
Suy ra \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
Lời giải của GV VietJack
b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c) nên \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác \(EDC\) có \(\widehat {DEC} = 90^\circ \) nên \(DC > DE\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD < DC.\)
Câu 3:
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
Lời giải của GV VietJack
c) Xét tam giác \(BDC\) có \(CF \bot BD\) tại \(F\), \(ED \bot BC\) tại \(E\) và \(BA \bot DC\) tại \(A\).
Mà \(CF,BA,DE\) là ba đường cao trong tam giác \(BDC\).
Do đó, \(AB,DE,CF\) đồng quy tại trực tâm \(H\) (nằm ngoài tam giác \(BDC\)).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(0,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\).
(0,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\).
Xem đáp án »
05/04/2025
3,298
Câu 2:
Một ngôi nhà đồ chơi có kích thước như hình dưới dây.
Hỏi thể tích của ngôi nhà là bao nhiêu? (Đơn vị: cm3)
Một ngôi nhà đồ chơi có kích thước như hình dưới dây.
Hỏi thể tích của ngôi nhà là bao nhiêu? (Đơn vị: cm3)
Xem đáp án »
05/04/2025
2,031
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \(k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3\) chia hết cho giá trị của đa thức \(s\left( x \right) = x - 2.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \(k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3\) chia hết cho giá trị của đa thức \(s\left( x \right) = x - 2.\)
Xem đáp án »
05/04/2025
1,761
Câu 4:
Tìm giá trị của \(m\) biết đa thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx + 6\) có nghiệm \(x = - 2.\)
Tìm giá trị của \(m\) biết đa thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx + 6\) có nghiệm \(x = - 2.\)
Xem đáp án »
05/04/2025
1,686
Câu 5:
Đáp án đúng nhất khi nói về giá trị của xác suất \(P\) của một biến cố là
Xem đáp án »
05/04/2025
1,559
Câu 7:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Từ \(2.4 = \left( { - 1} \right).\left( { - 8} \right)\), ta có tỉ lệ thức
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Từ \(2.4 = \left( { - 1} \right).\left( { - 8} \right)\), ta có tỉ lệ thức
Xem đáp án »
05/04/2025
890
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận