Câu hỏi:

11/04/2025 216

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\(\widehat B = 60^\circ \). Trên \(BC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(HB = BA\), từ \(H\) kẻ \(HE\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\) \(\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(BA\)\(HE\)

a) \(\widehat {ACB} = 60^\circ \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

S

a) \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABC\), ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \).

Do đó, \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(\Delta ABE = \Delta EBH\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

S

Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta EBH\), ta có:

\(\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \) (gt)

\(AB = HB\) (gt)

\(EB\) chung (gt)

Do đó, \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (ch – cgv)

Câu 3:

 c) \(BE\) là phân giác của \(\widehat B\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đ

\(\Delta ABE = \Delta HBE\) (ch – cgv) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\) (hai góc tương ứng).

Do đó, \(BE\) là phân giác của \(\widehat B\).

Câu 4:

d) \(BE\) vuông góc với \(KC.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đ

Xét tam giác \(KBC\)\(CA \bot KB\) (gt), \(KH \bot BC\) (gt)

\(KH\) cắt \(CA\)\(E\).

Do đó, \(E\) là trực tâm của tam giác \(KBC\).

Từ đây suy ra \(BE\) vuông góc với \(KC.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hai số tự nhiên liên tiếp cách nhau \(2\) đơn vị.

Do đó, biểu thức biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp \(x + \left( {x + 2} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)

Lời giải

Đáp án: \(5\)

Thực hiện chia đa thức \(k\left( x \right)\) cho đa thức \(s\left( x \right)\) ta được:

x3x2x+3¯x32x2x2x+3¯x22xx+3¯x25x2x2+x+1

Vậy \(\left( {{x^3} - {x^2} - x + 3} \right):\left( {x - 2} \right) = {x^2} + x + 1\)\(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP