Câu hỏi:
11/04/2025 27
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \). Điểm \(E\) nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {EAC} = \widehat {ECA} = 15^\circ \). Tính \(\widehat {BEA}\)?
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \). Điểm \(E\) nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {EAC} = \widehat {ECA} = 15^\circ \). Tính \(\widehat {BEA}\)?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(75\)
|
Vẽ \(\Delta AEI\) đều (\(I,B\) cùng phía so với \(AE\)). Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\). Ta có: \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 90^\circ \). Do đó, ta có: \(\widehat {BAI} + \widehat {IAE} + \widehat {EAC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAI} = 15^\circ \). Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAE} = 15^\circ \). Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta AIB\), có: \(AI = AE\) (gt) \(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)). \(\widehat {BAI} = \widehat {CAE} = 15^\circ \) (cmt) Ta có: \(\Delta AEC = \Delta AIB\) (c.g.c) Suy ra \(IB = CE\) mà \(EI = CE\) (\(\Delta AEI\) đều) Do đó, \(IB = EI\) suy ra \(\Delta EIB\) cân tại \(I\). Suy ra \(\widehat {EIB} = 360^\circ - \left( {60^\circ + 150^\circ } \right) = 150^\circ \). Do đó, \(\widehat {IEB} = 15^\circ \). Suy ra \(\widehat {BEA} = \widehat {BEI} + \widehat {IEA} = 75^\circ \) |
|
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Xem đáp án »
11/04/2025
80
Câu 5:
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Xem đáp án »
11/04/2025
33
Câu 6:
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Xem đáp án »
11/04/2025
31
Câu 7:
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ \). Ta có:
Xem đáp án »
11/04/2025
28
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận