Câu hỏi:

11/04/2025 437 Lưu

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3\)\(B\left( x \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 6\).

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)\(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 + 2{x^2} + 3{x^3} - 6\)

                                   \( = \left( {2{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 - 6\)

                                   \( = 5{x^2} - {x^2} + 4x - 3\).

              \(A\left( x \right) - B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - \left( {2{x^2} + 3{x^3} - 6} \right)\)

                               \( = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - 2{x^2} - 3{x^3} + 6\)

                               \( = \left( {2{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 + 6\)   

                               \( = - {x^3} - 5{x^2} + 4x + 9\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) biết \(\left( {2x + 1} \right).C\left( x \right) = A\left( x \right)\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

b) Ta có: \(\left( {2x + 1} \right).C\left( x \right) = A\left( x \right)\) nên \(C\left( x \right) = A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right)\).

Suy ra \(C\left( x \right) = \left( {2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3} \right):\left( {2x + 1} \right) = {x^2} - 2x + 3\).

Vậy \(C\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\).

Câu 3:

c) Chứng minh rằng \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x\) có giá trị không phụ thuộc vào \(x.\)

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

c) Ta có: \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x = 3\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3} \right) - 2\left( {2{x^2} + 3{x^3} - 6} \right) + 13{x^2} - 12x\)

                                                           \( = 6{x^3} - 9{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} - 6{x^3} + 12 + 13{x^2} - 12x\)

                                                           \( = \left( {6{x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 4{x^2} + 13{x^2}} \right) + \left( {12x - 12x} \right) + 21\)

                                                           \( = 21.\)

Vậy \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x = 21\) nên có giá trị không phụ thuộc vào \(x\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. “Mặt xuất hiện có số chấn nhỏ hơn 7”.
B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7”.
C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.
D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do các số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là: \(1;2;3;4;5;6\) nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 7” là biến cố chắc chắn.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(3\)

Thực hiện chia đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) cho \(x + 1\), ta được:

Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\) (ảnh 1)

Do đó, có \(\left( {{x^3} + 3{x^2} + 5x + m} \right):\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 2x + 3\) và dư \(m - 3\).

Để đa thức \(h\left( x \right)\) chia hết cho \(x + 1\) thì \(m - 3 = 0\) hay \(m = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(AI\) vuông góc với \(BC.\)                        
B. \(I\) cách đều ba đỉnh của \(\Delta ABC\).
C. \(\Delta ABI\) cân ở \(I.\)                              
D. \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(40x.\)                     
B. \(40 + x.\)                 
C. \(40:x.\)                    
D. \(\frac{x}{{40}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP