Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2017\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2017\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2017\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - 3} \right)^2} \ge 0\\{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\) nên \({\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\).
Do đó, \({\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2017 \ge 2017\).
Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(A = 2017\) khi \(x = \frac{3}{2},y = \frac{1}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3.\)
B. \(4.\)
C. \(5.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, số loại sách có số lượng ít hơn 700 quyển là: Truyện thiếu nhi, Sách tham khảo; Sách khoa học và các loại sách khác.
Do đó, có 4 loại.
Câu 2
A. \(7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \({\rm{3,5 cm}}{\rm{.}}\)
C. \({\rm{14 cm}}{\rm{.}}\)
D. \({\rm{5 cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nên \(MA = BM = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(n\left( {n + 1} \right)\) với \(n \in \mathbb{N}.\)
B. \(2k\left( {k + 2} \right)\) với \(k \in \mathbb{N}.\)
C. \(x\left( {y + 1} \right)\) với \(x,y \in \mathbb{N}.\)
D. \(\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\) với \(x,y \in \mathbb{N}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(72^\circ .\)
B. \(65^\circ .\)
C. \(56^\circ .\)
D. \(60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(5a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
B. \(2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
C. \(2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
D. \(5a{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo