B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho hai đa thức $\mathrm{A}\left(\mathrm{x}\right)=-3{\mathrm{x}}^2-7+2\mathrm{x}-8{\mathrm{x}}^3$  và $\mathrm{B}\left(\mathrm{x}\right)=-10\mathrm{x}+5{\mathrm{x}}^3+9-4{\mathrm{x}}^2$.

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right).\)

b) Ta có: \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right) = - 3{x^2} - 7 + 2x - 8{x^3} - \left( { - 10x + 5{x^3} + 9 - 4{x^2}} \right)\)

                                                \( = - 3{x^2} - 7 + 2x - 8{x^3} + 10x - 5{x^3} - 9 + 4{x^2}\)

                                                \( = \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - 8{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {10x + 2x} \right) - 9 - 7\)

                                               \( = - 13{x^3} + {x^2} + 12x - 16\).

c) Thực hiện phép chia \(C\left( x \right)\) cho \(x - 1,\) ta được:

Vậy \(\left( { - 13{x^3} + {x^2} + 12x - 16} \right):\left( {x - 1} \right) = - 13{x^2} - 12x\) và dư \( - 16\).