Câu hỏi:
12/04/2025 68
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) có \(\widehat A = 60^\circ .\) Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AK = AC\). Từ \(K\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), cắt \(BC\) tại \(E.\)
a) \(\Delta ACE = \Delta AEK\).
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) có \(\widehat A = 60^\circ .\) Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AK = AC\). Từ \(K\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), cắt \(BC\) tại \(E.\)
a) \(\Delta ACE = \Delta AEK\).
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AEK\), ta có:
\(\widehat {ACE} = \widehat {AKE} = 90^\circ \) (gt)
\(CA = AK\) (gt)
\(AE\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ACE = \Delta AKE\) (ch – cgv)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(AE\) là phân giác của \(\widehat {CAB}\).
b) \(AE\) là phân giác của \(\widehat {CAB}\).
Lời giải của GV VietJack
Đ
b) Do \(\Delta ACE = \Delta AKE\) (ch – cgv) nên \(\widehat {CAE} = \widehat {KAE}\) (hai góc tương ứng).
Do đó, \(AE\) là phân giác của \(\widehat {CAB}\).
Câu 3:
c) \(EC > EB.\)
c) \(EC > EB.\)
Lời giải của GV VietJack
S
c) Do \(\Delta ACE = \Delta AKE\) (ch – cgv) nên \(CE = EK\) (hai cạnh tương ứng).
Mà xét tam giác \(\Delta KEB\) vuông tại \(K\) nên \(BE > EK\).
Mà \(EK = EC\) nên \(EB > CE\).
Câu 4:
d) \(AB = 2AC.\)
d) \(AB = 2AC.\)
Lời giải của GV VietJack
Đ
d) Ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \).
Lại có \(AE\) là phân giác của \(\widehat {CAB}\) nên \(\widehat {EAK} = \frac{1}{2}\widehat {CAB} = 30^\circ \).
Suy ra \(\widehat {EAK} = \widehat {CBA} = 30^\circ \).
Do đó, tam giác \(AEB\) cân tại \(E\).
Có \(EK \bot AB\) nên \(EK\) là đường cao, đường trung trực trong tam giác \(EKB.\)
Do đó, \(K\) là trung điểm của \(AB\)
Suy ra \(AK = \frac{1}{2}AB\) hay \(AB = 2AK\).
Mà \(AK = AC\) nên \(AB = 2AC\).
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
Xem đáp án »
11/04/2025
68
Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(2\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(2\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án »
12/04/2025
58
Câu 3:
Nếu tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\widehat N = 30^\circ \) thì
Xem đáp án »
12/04/2025
46
Câu 5:
Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?
Xem đáp án »
12/04/2025
32
Câu 6:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cho \(12:a = b:5{\rm{ }}\left( {a,b \ne 0} \right)\), tỉ lệ thức sai là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cho \(12:a = b:5{\rm{ }}\left( {a,b \ne 0} \right)\), tỉ lệ thức sai là
Xem đáp án »
12/04/2025
30
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận