B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cô Hương đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hương nhận được \(29\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là \(x\) (triều đồng) \(\left( {0 \le x \le 400} \right)\).

Khi đó, số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ là \(400 - x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi cô Hương nhận được từ trái phiếu doanh nghiệp là \(8\% .x\) hay \(0,08x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi thu được từ trái phiếu chính phủ là \(0,06.\left( {400 - x} \right)\) (triệu đồng)

Theo đề, ta có phương trình \(0,08x + 0,06\left( {400 - x} \right) = 29\).

Giải phương trình, ta được: \(0,08x + 0,06\left( {400 - x} \right) = 29\)

                                             \(0,08x + 24 - 0,06x = 29\)

                                             \(0,02x + 24 = 29\)

                                             \(0,02x = 5\)

                                              \(x = 250\) (thỏa mãn)

Do đó, số tiền mua trái phiếu chính phủ của cô Hương là: \(400 - 250 = 150\) (triệu đồng)

Vậy cô Hương đã dùng \(250\) triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp, còn \(150\) triệu đồng để mua trái phiếu chính phủ.