Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \[1 - \frac{1}{{{k^2}}} = \frac{{{k^2} - 1}}{{{k^2}}} = \frac{{\left( {k - 1} \right)\left( {k + 1} \right)}}{{{k^2}}}\].
Do đó, ta có: \[C = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right).....\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\]
\[C = \frac{{1.3}}{{{2^2}}}.\frac{{2.4}}{{{3^2}}}.\frac{{3.5}}{{{4^2}}}....\frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{{{n^2}}}\]
\[C = \frac{{1.3.2.4.3.5.....\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{{{2^2}{{.3}^2}{{.4}^2}.....{n^2}}}\]
\[C = \frac{{1.2.3.....\left( {n - 1} \right)}}{{2.3.4.....\left( {n - 1} \right)n}}.\frac{{3.4.5.....\left( {n + 1} \right)}}{{2.3.4....n}}\]
\[C = \frac{1}{n}.\frac{{n + 1}}{2} = \frac{{n + 1}}{{2n}}\].
Vậy \[C = \frac{{n + 1}}{{2n}}.\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số kết quả thuận lợi của biến cố “Quả bóng được lấy ra có màu cam” là 10 (là các quả bóng được đánh số từ 1 đến 10).
Lời giải
S
a) Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất là \(2 - m \ne 0\) suy ra \(m \ne 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo