Câu hỏi:

25/04/2025 54

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 77 đến 78

Cho phương trình \({4^x} - m \cdot {2^{x + 1}} + m + 2 = 0\) với \(m\) là tham số thực.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng\(\left( {0;2} \right)\) là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 18) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {do\,\,0 < x < 2 \Rightarrow 1 < t < 4} \right)\), phương trình đã cho trở thành:

\({t^2} - 2mt + m + 2 = 0 \Leftrightarrow m\left( {1 - 2t} \right) = - {t^2} - 2\)\( \Leftrightarrow m = \frac{{{t^2} + 2}}{{2t - 1}}\) (*) (với \(t \in \left( {1;4} \right)\)).

Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{{t^2} + 2}}{{2t - 1}}\) với \(t \in \left( {1;4} \right)\) ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{2t \cdot \left( {2t - 1} \right) - 2\left( {{t^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {2t - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{t^2} - 2t - 4}}{{{{\left( {2t - 1} \right)}^2}}}\).

Giải \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)}\\{t = 2{\rm{\;}}\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng biến thiên của hàm số \(f\left( t \right)\):

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \) phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right) \Leftrightarrow 2 < m < \frac{{18}}{7}\).

Do m nguyên nên không có giá trị m nào thỏa mãn. Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

A. \(0,05\).

B. \(0,075\).

C. \(0,1\).

D. \(0,15\).

Xem đáp án » 25/04/2025 3,433

Câu 2:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh” và biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng” là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

A. \(0,01625\).

B. \(0,06125\).

C. \(0,60215\).

D. \(0,60125\).

Xem đáp án » 25/04/2025 1,020

Câu 3:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Có hai phác đồ điều trị \(A\) và \(B\) cho một loại bệnh. Phác đồ \(A\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(60\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(5\% \). Phác đồ \(B\) có xác suất chữa khỏi bệnh là \(70\% \) và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(10\% \). Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là \(50\% \)).
Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ \(B\) là:

A. \(\frac{1}{{10}}\).

B. \(\frac{{13}}{{20}}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 25/04/2025 557

Câu 4:

Phát biểu không đúng về năng lượng hạt nhân:

A. Giảm khí thải nhà kính.

B. Khả năng rủi ro và gặp sự cố khá cao.

C. Là nguồn cung cấp điện ổn định, lâu dài.

D. Có thể gây ô nhiễm môi trường.

Xem đáp án » 25/04/2025 230

Câu 5:

What is the passage mainly about?

A. How cultural diversity leads to social conflicts.

B. The causes of cultural diversity in modern society.

C. The impact of cultural diversity on societies.

D. The rise of cultural diversity in a globalized world.

Xem đáp án » 25/04/2025 204

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng

A. 2,5.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án » 25/04/2025 202

Câu 7:

Tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên của lớp \(12B5\) là:

A. \(60\% \).

B. \(70\% \).

C. \(75\% \).

D. \(80\% \).

Xem đáp án » 25/04/2025 157

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Phát biểu không đúng về năng lượng hạt nhân:

What is the passage mainly about?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng

Tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên của lớp \(12B5\) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Phát biểu không đúng về năng lượng hạt nhân:

What is the passage mainly about?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng

Tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên của lớp \(12B5\) là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu