Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 79 đến 80
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\,\,\left( E \right)\).
Đường thẳng \(d:y = x + m\) và \(\left( E \right)\) có điểm chung khi và chỉ khi
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 79 đến 80
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\,\,\left( E \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 18) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(d:y = x + m\) và \(\left( E \right)\) có điểm chung \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có nghiệm \( \Leftrightarrow 4{x^2} + 9{\left( {x + m} \right)^2} = 36\) có nghiệm \( \Leftrightarrow - \sqrt {13} \le m \le \sqrt {13} \). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {1\,;\,1} \right)\) và cắt \(\left( E \right)\) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Giải bởi Vietjack
Vì M thuộc miền trong của elip \(\left( E \right)\) nên lấy tùy ý điểm \(A\left( {x\,;\,y} \right) \in \left( E \right)\) thì đường thẳng đi qua M luôn cắt \(\left( E \right)\) tại điểm thứ hai là \(B\left( {x';y'} \right)\).
M là trung điểm điểm \(AB\) khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x_M} = x + x'}\\{2{y_M} = y + y'}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 2 - x}\\{y' = 2 - y}\end{array}} \right. \Rightarrow B\left( {2 - x;2 - y} \right)\).
Ta có \(A,\,B \in \left( E \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\\\frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{9} + \frac{{{{\left( {2 - y} \right)}^2}}}{4} = 1\end{array} \right.\) .
Suy ra \(\frac{{4 - 4x}}{9} + \frac{{4 - 4y}}{4} = 0\) hay \(4x + 9y - 13 = 0\) (*).
Tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình (*) nên đường thẳng cần tìm là \(4x + 9y - 13 = 0\).
Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố X: “Phác đồ A chữa khỏi bệnh” và biến cố Y: “Phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( X \right) = 0,6\) và \(P\left( Y \right) = 0,05\).
Gọi biến cố M: “Phác đồ B chữa khỏi bệnh” và biến cố N: “phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( M \right) = 0,7\) và \(P\left( N \right) = 0,1\).
Xác suất sử dụng phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( Y \right) = 0,05\) và xác suất để chọn được phác đồ A là \(P\left( A \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ A và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,05 = 0,025\).
Xác suất sử dụng phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( N \right) = 0,1\) và xác suất để chọn được phác đồ B là \(P\left( B \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ B và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,1 = 0,05\).
Gọi biến C: “Bệnh nhân gặp tác dụng phụ nghiêm trọng” thì \(P\left( C \right) = 0,025 + 0,05 = 0,075\).
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi D là biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh”.
Suy ra \(P\left( D \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( X \right) + P\left( M \right)} \right) = 0,65\).
Gọi \(E\) là biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng”.
Suy ra \(P\left( E \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( {\overline Y } \right) + P\left( {\overline N } \right)} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {0,95 + 0,9} \right) = 0,925\).
Vậy xác suất để bệnh nhân chữa khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
\(P\left( {D \cap E} \right) = P\left( D \right) \cdot P\left( E \right) = 0,60125\). Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập