Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[A\] lên \[BC\] và \[BD\], \[P\] là giao điểm của \[MN\] và \[AC\]. Biết đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x - y - 1 = 0\], \[M\left( {0;4} \right)\], \[N\left( {2;2} \right)\] và hoành độ điểm \[A\] nhỏ hơn \[2\].
Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 21) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có , khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\, - 1} \right)\).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng MN là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ của điểm \[A\] là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(MN:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nên phương trình tổng quát của \[MN\]: \[x + y - 4 = 0\].
Điểm \[P\] là giao điểm của \[MN\] và \[AC\] nên \[P\] có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x + y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow P\left( {\frac{5}{2}\,;\,\frac{3}{2}} \right)\).
Do các tứ giác \[ABMN\],\[ABCD\] là các tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {AMP} = \widehat {ABN} = \widehat {ACD}\).
Lại có \[AM\,{\rm{//}}\,CD\] (cùng vuông góc với \[BC\]) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {CAM}\). Suy ra \(\widehat {PAM} = \widehat {PMA}\).
\( \Rightarrow \Delta PAM\) cân tại \[P\]\( \Rightarrow PA = PM\).
Do \(A \in AC:x - y - 1 = 0 \Rightarrow A\left( {a\,;\,a - 1} \right)\) (với \[a < 2\]).
Do \[PA = PM \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{2} \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\\a - \frac{5}{2} = - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 5\\a = 0\end{array} \right. \Rightarrow a = 0 \Rightarrow A\left( {0\,;\, - 1} \right)\]. Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = 1\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} + 1}} = 1\].
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = - 1\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} - 1}} = - 1\].
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên là: \(y = x + 1\) và \(y = - x - 1\). Chọn C.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(h\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}\) nên
\(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}} \right)dt} = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + C\).
Do \(h\left( 0 \right) = 20\) nên \(C = 20\). Vậy \(h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\). Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a = - 1;b = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập