Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[A\] lên \[BC\] và \[BD\], \[P\] là giao điểm của \[MN\] và \[AC\]. Biết đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x - y - 1 = 0\], \[M\left( {0;4} \right)\], \[N\left( {2;2} \right)\] và hoành độ điểm \[A\] nhỏ hơn \[2\].
Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 21) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có , khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\, - 1} \right)\).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng MN là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ của điểm \[A\] là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(MN:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nên phương trình tổng quát của \[MN\]: \[x + y - 4 = 0\].
Điểm \[P\] là giao điểm của \[MN\] và \[AC\] nên \[P\] có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x + y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow P\left( {\frac{5}{2}\,;\,\frac{3}{2}} \right)\).
Do các tứ giác \[ABMN\],\[ABCD\] là các tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {AMP} = \widehat {ABN} = \widehat {ACD}\).
Lại có \[AM\,{\rm{//}}\,CD\] (cùng vuông góc với \[BC\]) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {CAM}\). Suy ra \(\widehat {PAM} = \widehat {PMA}\).
\( \Rightarrow \Delta PAM\) cân tại \[P\]\( \Rightarrow PA = PM\).
Do \(A \in AC:x - y - 1 = 0 \Rightarrow A\left( {a\,;\,a - 1} \right)\) (với \[a < 2\]).
Do \[PA = PM \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{2} \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\\a - \frac{5}{2} = - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 5\\a = 0\end{array} \right. \Rightarrow a = 0 \Rightarrow A\left( {0\,;\, - 1} \right)\]. Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = 1\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} + 1}} = 1\].
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = - 1\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} - 1}} = - 1\].
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên là: \(y = x + 1\) và \(y = - x - 1\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Ta có \(h\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}\) nên
\(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}} \right)dt} = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + C\).
Do \(h\left( 0 \right) = 20\) nên \(C = 20\). Vậy \(h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a = - 1;b = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập