Câu hỏi:
26/04/2025 24
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kì 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:
Nhóm
\[\left[ {5;6} \right)\]
\[\left[ {6;7} \right)\]
\[\left[ {7;8} \right)\]
\[\left[ {8;9} \right)\]
\[\left[ {9;10} \right)\]
Tần số
2
3
8
15
12
Điểm thi trung bình học kì 1 môn Toán của lớp 12A là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kì 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:
|
Nhóm |
\[\left[ {5;6} \right)\] |
\[\left[ {6;7} \right)\] |
\[\left[ {7;8} \right)\] |
\[\left[ {8;9} \right)\] |
\[\left[ {9;10} \right)\] |
|
Tần số |
2 |
3 |
8 |
15 |
12 |
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng sau:
|
Nhóm |
\[\left[ {5;6} \right)\] |
\[\left[ {6;7} \right)\] |
\[\left[ {7;8} \right)\] |
\[\left[ {8;9} \right)\] |
\[\left[ {9;10} \right)\] |
|
Giá trị đại diện |
\[5,5\] |
\[6,5\] |
\[7,5\] |
\[8,5\] |
\[9,5\] |
|
Tần số |
2 |
3 |
8 |
15 |
12 |
Giá trị trung bình của bảng số liệu là: \[\overline x = \frac{{5,5.2 + 6,5.3 + 7,5.8 + 8,5.15 + 9,5.12}}{{40}} = 8,3\]. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Biết rằng 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn xấp xỉ bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Từ bảng số liệu ta thấy, số học sinh có điểm lớn hơn hoặc bằng 8 của cả lớp là 27 học sinh, trong đó có 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán.
Số phần tử của không gian mẫu là \[C_{27}^6\].
Số phần tử của biến cố “có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn” là \[C_8^2 \cdot C_{19}^4\].
Vậy xác suất của biến cố “có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn” là:
\[P = \frac{{C_8^2 \cdot C_{19}^4}}{{C_{27}^6}} \approx 0,3666\]. Chọn B.
Câu 3:
Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Số phần tử của không gian mẫu là \[{P_8} = 8!\].
Cách 1: Gọi biến cố \[N\] là biến cố “không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau” thì ta có \[\overline N \] là biến cố “có ít nhất 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau”.
Sau đây ta đếm số phần tử của \[\overline N \], với giả sử 3 bạn nữ là A, B, C.
Trường hợp 1: Ba bạn A, B, C đứng cạnh nhau: \(6!\, \cdot 3! = 4\,320\).
Trường hợp 2: Chỉ có 2 bạn đứng cạnh nhau (= 1 bạn “bạn kép”):
+) Chọn 2 bạn trong 3 bạn và xếp vào cũng một vị trí: \(C_3^2 \times 2! = 6\).
+) Xếp “bạn kép” đó vào 7 vị trí:
Nếu “bạn kép” đứng ở 2 đầu: Có \(2 \times \left( {1 \times 5 \times 5!} \right) = 1200\).
Nếu “bạn kép” không đứng hai đầu: Có \(5 \times \left( {1 \times 4 \times 5!} \right) = 2400\).
Vậy \[P\left( N \right) = 1 - P\left( {\overline N } \right) = 1 - \frac{{4320 + 6(1200 + 2400)}}{{8!}} = \frac{5}{{14}}\].
Cách 2: Số cách xếp \(8\) học sinh thành một hàng ngang: \({P_8} = 8!\).
Xếp \(5\) học sinh nam vào \(5\) vị trí có \(5!\) cách.
Khi xếp \(5\) học sinh nam vào \(5\) vị trí tạo thành \(6\) khoảng trống. Số cách xếp \(3\) học sinh nữ vào \(6\) khoảng trống là \(A_6^3\). Xác suất cần tìm là \(\frac{{5!\, \times A_6^3}}{{8!}} = \frac{5}{{14}}\). Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Xem đáp án »
26/04/2025
38
Câu 4:
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {A'H} ,\,\,\overrightarrow {AH} \) bằng
Xem đáp án »
26/04/2025
32
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận