Câu hỏi:

26/04/2025 635

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80

Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kì 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Nhóm

\[\left[ {5;6} \right)\]

\[\left[ {6;7} \right)\]

\[\left[ {7;8} \right)\]

\[\left[ {8;9} \right)\]

\[\left[ {9;10} \right)\]

Tần số

2

3

8

15

12

Điểm thi trung bình học kì 1 môn Toán của lớp 12A là:

A. \(8,3\).

B. \(7,5\).

C. \(8,5\).

D. \(8\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 21) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có bảng sau:

Nhóm	\[\left[ {5;6} \right)\]	\[\left[ {6;7} \right)\]	\[\left[ {7;8} \right)\]	\[\left[ {8;9} \right)\]	\[\left[ {9;10} \right)\]
Giá trị đại diện	\[5,5\]	\[6,5\]	\[7,5\]	\[8,5\]	\[9,5\]
Tần số	2	3	8	15	12

Giá trị trung bình của bảng số liệu là: \[\overline x = \frac{{5,5.2 + 6,5.3 + 7,5.8 + 8,5.15 + 9,5.12}}{{40}} = 8,3\]. Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Biết rằng 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn xấp xỉ bằng

A. \(0,3667\).

B. \(0,3666\).

C. \(0,3663\).

D. \(0,3665\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Từ bảng số liệu ta thấy, số học sinh có điểm lớn hơn hoặc bằng 8 của cả lớp là 27 học sinh, trong đó có 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán.

Số phần tử của không gian mẫu là \[C_{27}^6\].

Số phần tử của biến cố “có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn” là \[C_8^2 \cdot C_{19}^4\].

Vậy xác suất của biến cố “có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn” là:

\[P = \frac{{C_8^2 \cdot C_{19}^4}}{{C_{27}^6}} \approx 0,3666\]. Chọn B.

Câu 3:

Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau là:

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(\frac{3}{4}\).

C. \(\frac{9}{{14}}\).

D. \(\frac{5}{{14}}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Số phần tử của không gian mẫu là \[{P_8} = 8!\].

Cách 1: Gọi biến cố \[N\] là biến cố “không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau” thì ta có \[\overline N \] là biến cố “có ít nhất 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau”.

Sau đây ta đếm số phần tử của \[\overline N \], với giả sử 3 bạn nữ là A, B, C.

Trường hợp 1: Ba bạn A, B, C đứng cạnh nhau: \(6!\, \cdot 3! = 4\,320\).

Trường hợp 2: Chỉ có 2 bạn đứng cạnh nhau (= 1 bạn “bạn kép”):

+) Chọn 2 bạn trong 3 bạn và xếp vào cũng một vị trí: \(C_3^2 \times 2! = 6\).

+) Xếp “bạn kép” đó vào 7 vị trí:

Nếu “bạn kép” đứng ở 2 đầu: Có \(2 \times \left( {1 \times 5 \times 5!} \right) = 1200\).

Nếu “bạn kép” không đứng hai đầu: Có \(5 \times \left( {1 \times 4 \times 5!} \right) = 2400\).

Vậy \[P\left( N \right) = 1 - P\left( {\overline N } \right) = 1 - \frac{{4320 + 6(1200 + 2400)}}{{8!}} = \frac{5}{{14}}\].

Cách 2: Số cách xếp \(8\) học sinh thành một hàng ngang: \({P_8} = 8!\).

Xếp \(5\) học sinh nam vào \(5\) vị trí có \(5!\) cách.

Khi xếp \(5\) học sinh nam vào \(5\) vị trí tạo thành \(6\) khoảng trống. Số cách xếp \(3\) học sinh nữ vào \(6\) khoảng trống là \(A_6^3\). Xác suất cần tìm là \(\frac{{5!\, \times A_6^3}}{{8!}} = \frac{5}{{14}}\). Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Áp suất khí trong lốp xấp xỉ là

A. 5,28.10⁵ (Pa).

B. 4,32.10⁵ (Pa).

C. 5,76.10⁵ (Pa).

D. 3,90.10⁵ (Pa).

Xem đáp án » 26/04/2025 600

Câu 2:

Gọi \(h\left( t \right)\) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ \(t\) \(\left( {t \ge 0} \right)\). Khi đó

A. \(h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\).

B. \(h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3}\).

C. \(h\left( t \right) = \frac{1}{{40}}{t^4} - \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\).

D. \(h\left( t \right) = \frac{1}{{40}}{t^4} - \frac{{11}}{{30}}{t^3}\).

Xem đáp án » 26/04/2025 427

Câu 3:

What is the passage mainly about?

A. The dangers of using social media for entertainment.

B. The influence of social media on communication and society.

C. The role of social media in spreading accurate information.

D. Why social media has eliminated face-to-face interaction.

Xem đáp án » 26/04/2025 254

Câu 4:

Giá trị sản xuất công nghiệp năm 2023 so với năm 2010 tăng thêm bao nhiêu nghìn tỉ đồng?

A. 12 454,4.

Β. 13 454,4.

C. 14 454,4.

D. 15 454,4.

Xem đáp án » 26/04/2025 167

Câu 5:

The best title of the passage can be _______.

A. How To Be Successful.

B. From Ambition To Success.

C. Differences Between Ambition And Goal.

D. The Desire For Success.

Xem đáp án » 26/04/2025 122

Câu 6:

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

A. Miêu tả.

B. Biểu cảm.

C. Tự sự.

D. Nghị luận.

Xem đáp án » 26/04/2025 119

Biết rằng 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn xấp xỉ bằng

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)