Câu hỏi:
26/04/2025 67
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác ABC có \(A\left( {2;3;4} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( { - 1;3; - 1} \right)\).
Điểm \(D\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì biểu thức \(a + b + c\) có giá trị là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác ABC có \(A\left( {2;3;4} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( { - 1;3; - 1} \right)\).
Điểm \(D\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì biểu thức \(a + b + c\) có giá trị là:Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,; - 2\,; - \,4} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {0\,;\,2;\, - 1} \right)\), \(\overrightarrow {DC} = \left( { - 1 - a;3 - b; - 1 - c} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = \left( { - 3} \right) \cdot 0 + \left( { - 2} \right) \cdot 2 + \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) nên \(AB \bot BC\).
Do đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(ABCD\) là hình chữ nhật khi và chỉ khi \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 = - 1 - a}\\{ - 2 = 3 - b}\\{ - 4 = - 1 - c}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 5}\\{c = 3}\end{array} \Rightarrow a + b + c = 10} \right.} \right.\). Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
|
Trạng thái 1 |
Trạng thái 2 |
|
p1 = 1,013.105 (Pa) V1 T1 = 300 (K) |
p2 = ? V2 = 0,2V1 T2 = 313 (K) |
Có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{1,{{013.10}^5}.{V_1}}}{{300}} = \frac{{{p_2}.0,2{V_1}}}{{313}} \Rightarrow {p_2} \approx 528448\,\,(\;{\rm{Pa}}).\)
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Nhóm |
\[\left[ {5;6} \right)\] |
\[\left[ {6;7} \right)\] |
\[\left[ {7;8} \right)\] |
\[\left[ {8;9} \right)\] |
\[\left[ {9;10} \right)\] |
|
Giá trị đại diện |
\[5,5\] |
\[6,5\] |
\[7,5\] |
\[8,5\] |
\[9,5\] |
|
Tần số |
2 |
3 |
8 |
15 |
12 |
Giá trị trung bình của bảng số liệu là: \[\overline x = \frac{{5,5.2 + 6,5.3 + 7,5.8 + 8,5.15 + 9,5.12}}{{40}} = 8,3\]. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)