Câu hỏi:

26/04/2025 103 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình

\(\left( P \right):2x - y + z + 2 = 0\)\(\left( Q \right):x + y + 2z - 1 = 0\).

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\), song song với cả \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) là:     

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đường thẳng \(d\) song song với cả \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) phải có vectơ chỉ phương \(\vec u\) vuông góc với cả \({\vec n_{\left( P \right)}}\)\({\vec n_{\left( Q \right)}}\). Vì \(\left[ {{{\vec n}_{\left( P \right)}},\,{{\vec n}_{\left( Q \right)}}} \right] = \left( { - 3\,;\, - 3\,;\,3} \right)\) nên có thể lấy \(\vec u = \left( {1\,;\,1\,;\, - 1} \right)\). Ngoài ra điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\) không nằm trên cả \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) nên đường thẳng \(d\) cần tìm có phương trình

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A

Trạng thái 1

Trạng thái 2

p1 = 1,013.105 (Pa)

V1

T1 = 300 (K)

p2 = ?

V2 = 0,2V1

T2 = 313 (K)

Có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{1,{{013.10}^5}.{V_1}}}{{300}} = \frac{{{p_2}.0,2{V_1}}}{{313}} \Rightarrow {p_2} \approx 528448\,\,(\;{\rm{Pa}}).\)

Câu 2

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = 1\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} + 1}} = 1\].

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = - 1\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{2}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} - 1}} = - 1\].

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên là: \(y = x + 1\)\(y = - x - 1\). Chọn C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị sản xuất công nghiệp năm 2023 so với năm 2010 tăng thêm bao nhiêu nghìn tỉ đồng?    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP