Câu hỏi:
26/04/2025 9
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4,BC = 6,AC = 2\sqrt 7 \). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(BC\) sao cho \({\rm{MC}} = 2{\rm{MB}}\). Độ dài cạnh \(AM\) là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo hệ quả của định lí côsin trong \(\Delta ABC\), ta có:
\({\rm{cosB}} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot BC}} = \frac{{{4^2} + {6^2} - {{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}} = \frac{1}{2}\).
Do \({\rm{MC}} = 2{\rm{MB}} \Rightarrow {\rm{BM}} = \frac{1}{3}{\rm{BC}} = 2\).
Theo định lí côsin trong \(\Delta ABM\), ta có:
\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2 \cdot AB \cdot BM \cdot {\rm{cosB}} = {4^2} + {2^2} - 2 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 12 \Rightarrow AM = 2\sqrt 3 \). Chọn C.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Côsin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
Xem đáp án »
26/04/2025
36
Câu 5:
Gọi \(x,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \ge 0} \right)\). Biết số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng, biểu diễn điều kiện ràng buộc về vốn với \(x,y\) là:
Xem đáp án »
26/04/2025
30
Câu 7:
“You should have returned the motorbike to me before I asked you to,” Mary said to her younger brother.
“You should have returned the motorbike to me before I asked you to,” Mary said to her younger brother.
Xem đáp án »
26/04/2025
26
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận