Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều, với giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được mô tả trong bảng sau:
Điều hòa hai chiều
Điều hòa một chiều
Giá mua vào
20 triệu đồng/1 máy
10 triệu đồng/1 máy
Lợi nhuận dự kiến
3,5 triệu đồng/1 máy
2 triệu đồng/1 máy
Gọi \(x,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \ge 0} \right)\). Biết số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng, biểu diễn điều kiện ràng buộc về vốn với \(x,y\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều, với giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được mô tả trong bảng sau:
|
|
Điều hòa hai chiều |
Điều hòa một chiều |
|
Giá mua vào |
20 triệu đồng/1 máy |
10 triệu đồng/1 máy |
|
Lợi nhuận dự kiến |
3,5 triệu đồng/1 máy |
2 triệu đồng/1 máy |
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 22) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có bất phương trình:
\(20x + 10y \le 1200\) (triệu đồng). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Gọi \(F\left( {x;y} \right)\) là hàm lợi nhuận, công thức biểu diễn hàm lợi nhuận của cửa hàng khi bán x máy điều hòa hai chiều và y máy điều hòa một chiều là:
Giải bởi Vietjack
Lợi nhuận dự kiến chủ cửa hàng thu được là: \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng). Chọn A.
Câu 3:
Biết tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, khi đó lợi nhuận lớn nhất chủ cửa hàng có thể đạt được là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \ge 0} \right)\). Vì tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại nên ta có bất phương trình: \(x + y \le 100\).
Vì số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có bất phương trình: \(20x + 10y \le 1200\).
Lợi nhuận dự kiến chủ cửa hàng thu được là: \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\20 + 10y \le 1200\\x + y \le 100\end{array} \right.\) (1) để \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ bằng cách biểu diễn từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ phương trình (1), rồi lấy giao của các miền nghiệm ta được miền nghiệm của (1) là miền tứ giác \(OMNP\) với tọa độ các điểm \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(M\left( {0\,;\,100} \right),N\left( {20\,;\,80} \right),P\left( {60\,;\,0} \right)\).
Tại \(O\left( {0;0} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0\);
Tại \(M\left( {0;100} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5 \cdot 0 + 2 \cdot 100 = 200\);
Tại \(N\left( {20;80} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5 \cdot 20 + 2 \cdot 80 = 230\);
Tại \(P\left( {60;0} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5 \cdot 60 + 2 \cdot 0 = 210\);
Suy ra tại \(x = 20,y = 80\) thì giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là lớn nhất, do đó lợi nhuận lớn nhất là 230 triệu đồng. Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(H\), \(T\) lần lượt là biến cố sút bóng thành công tại chấm 11 mét của Hải, Toàn.
Khi đó ta có \(P\left( H \right) = 0,8\) và \(P\left( T \right) = 0,7\).
Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một người sút thành công, suy ra \(A = HT \cup \overline H T \cup H\overline T \).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( H \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( {\overline H } \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( H \right) \cdot P\left( {\overline T } \right) = 0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,3 = 0,94\).
Vậy \(P\left( A \right) = 0,94\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), ta có \(E\left( {a;b;0} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2; - 4} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {a - 1;b - 2; - 3} \right)\).
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng phương.
Khi đó: \(\frac{{a - 1}}{{ - 4}} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( { - 2;\frac{7}{2};0} \right)\) . Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm \(E\) bằng \(\frac{3}{2}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập