Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \({d_1}:4x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1\,;\,0} \right)\) .
Phương trình tổng quát của đường thẳng \({d_2}\) đi qua \(A\) và vuông góc với \({d_1}\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \({d_1}:4x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1\,;\,0} \right)\) .
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 22) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \[{d_2} \bot {d_1}\] nên \[{d_2}:3x - 4y + m = 0\].
Ta có \(A\left( { - 1\,;\,0} \right) \in {d_2} \Leftrightarrow 3 \cdot \left( { - 1} \right) - 4 \cdot 0 + m = 0 \Leftrightarrow m = 3\).
Vậy \({d_2}:3x - 4y + 3 = 0\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ điểm \(B\) sao cho \(AB = \frac{5}{4}\) và khoảng cách từ \(B\) đến \({d_1}\) là lớn nhất, là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(B\left( {x\,;\,y} \right)\), vì \(AB = \frac{5}{4}\) nên \(B\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm A, bán kính \(R = \frac{5}{4}\).
Phương trình đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\). Ta có \(d\left( {A,{d_1}} \right) = 2 > \frac{5}{4}\).
Do đó, \(d{\left( {B,{d_1}} \right)_{\max }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \in \left( C \right)\\B \in {d_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\\3x - 4y + 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = \frac{3}{4}\end{array} \right.\)(loại) hoặc\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\) (nhận).
Vậy \(B\left( { - 2; - \frac{3}{4}} \right)\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(H\), \(T\) lần lượt là biến cố sút bóng thành công tại chấm 11 mét của Hải, Toàn.
Khi đó ta có \(P\left( H \right) = 0,8\) và \(P\left( T \right) = 0,7\).
Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một người sút thành công, suy ra \(A = HT \cup \overline H T \cup H\overline T \).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( H \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( {\overline H } \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( H \right) \cdot P\left( {\overline T } \right) = 0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,3 = 0,94\).
Vậy \(P\left( A \right) = 0,94\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), ta có \(E\left( {a;b;0} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2; - 4} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {a - 1;b - 2; - 3} \right)\).
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng phương.
Khi đó: \(\frac{{a - 1}}{{ - 4}} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( { - 2;\frac{7}{2};0} \right)\) . Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm \(E\) bằng \(\frac{3}{2}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập