Câu hỏi:
26/04/2025 50
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \({d_1}:4x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1\,;\,0} \right)\) .
Tọa độ điểm \(B\) sao cho \(AB = \frac{5}{4}\) và khoảng cách từ \(B\) đến \({d_1}\) là lớn nhất, là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \({d_1}:4x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1\,;\,0} \right)\) .
Tọa độ điểm \(B\) sao cho \(AB = \frac{5}{4}\) và khoảng cách từ \(B\) đến \({d_1}\) là lớn nhất, là:Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(B\left( {x\,;\,y} \right)\), vì \(AB = \frac{5}{4}\) nên \(B\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm A, bán kính \(R = \frac{5}{4}\).
Phương trình đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\). Ta có \(d\left( {A,{d_1}} \right) = 2 > \frac{5}{4}\).
Do đó, \(d{\left( {B,{d_1}} \right)_{\max }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \in \left( C \right)\\B \in {d_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\\3x - 4y + 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = \frac{3}{4}\end{array} \right.\)(loại) hoặc\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\) (nhận).
Vậy \(B\left( { - 2; - \frac{3}{4}} \right)\). Chọn C.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Gọi \(x,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \ge 0} \right)\). Biết số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng, biểu diễn điều kiện ràng buộc về vốn với \(x,y\) là:
Xem đáp án »
26/04/2025
127
Câu 7:
Côsin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
Xem đáp án »
26/04/2025
106
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận